7-15 计算圆周率(15 分)
根据下面关系式,求圆周率的值,直到最后一项的值小于给定阈值。
π/2 = 1 + 1/3 + 2!/3*5 + 3!/3*5*7 + ⋯ + n!/(3*5*7*⋯(2*n+1)) + ⋯
输入格式:
输入在一行中给出小于1的阈值。
输出格式:
在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率,输出到小数点后6位。
输入样例:
0.01
输出样例:
3.132157
题解1:
def zi(x):
i=1
sum=1
while i<=x:
sum *= i
i+=1
return sum
def mu(n):
m=1
while n > 1:
m *= n
n -= 2
return m
def main():
fa = float(input())
ans = 1
x = 1
tmp = 1#这里有点坑,如果这里tmp=fenzi/fenmu答案就错误了,
#应该是少判断了一项吧
while tmp >= fa:
fenzi = zi(x)
fenmu = mu(x*2+1)
tmp = fenzi/fenmu
ans += tmp
x += 1
ans=ans*2
print("%.6f"%ans)
main()
题解2:
zi,tmp1,tmp2,mu,sum,sum1=1,1,3,3,1,1
fa = float(input())
while sum1 > fa:
sum1 = zi / mu
sum = sum1 + sum
tmp1+=1
tmp2 = tmp2 + 2
zi = zi*tmp1
mu = mu * tmp2
ans = sum*2
print("%.6f"%ans)