poj3034 WhacaMole

dp

先自己写了一个。。 n次WA后搞成TLE~ 。。。  忍无可忍。。 后来参考了网上的代码。 最终AC~

先贴人家的代码吧~

【转】

思路：DP。改了要一天，很纠结的一道题。DP部分，dp[t][x][y]表示第t时间把锤子停在(x，y)上最多能够打到的地鼠数量。则dp[t][x][y] = max(dp[t-1][xx][yy] +　(xx,yy)到点(x,y)新打的地鼠数)，(xx,yy)和(x,y)的直线距离<d。但是最主要的是下面两点：

1：中转点可能在区域外，如下数据：　　　　//相当重要！！！

20 5 4
1 0 1
0 1 1
0 5 2
1 6 2
答案应该是4而不是3，这就需要扩展区域为n+2d就够啦。

2：(xx,yy)到点(x,y)新打的地鼠数的求法。这点纠结了很久，若一个点在线段(xx,yy)(x,y)上，则这一点上面的地鼠也会被打到。还是看代码吧....

 

源代码：(464K，563MS)

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;

 

struct data{
    int dx, dy, dw;
}ste[100];
int n, N, d, m, k;
int dp[15][50][50];
int map[15][50][50];

 

bool cmp(data a, data b){
    return a.dw < b.dw;
}

 

bool inMap(int x, int y){
    if(x >= 0 && x <= N && y >= 0 && y <= N) return true;
    return false;
}

 

int gcd(int a, int b){　　　　//最大公因数
    if(b == 0)  return a;
    return gcd(b, a%b);
}

 

int getSum(int t, int x, int y, int xx, int yy, int dx, int dy){
    int sum = 0;
    do{
        x += dx, y += dy;
        sum += map[t][x][y];
    }while(!(x == xx && y == yy));
    return sum;
}

 

int main(){
    int t, i, T, sum;
    int x, y, xx, yy, dx, dy;
    for(k = 0, x = -5; x <= 5; x ++)    //  先预处理5步内所有可能的走法。（d<=5）
        for(y = -5; y <= 5; y ++)
            if(x*x + y*y <= 25){
                ste[k].dx = x;
                ste[k].dy = y;
                ste[k ++].dw = ceil(sqrt(0.0+x*x+y*y));
            }
    sort(ste, ste+k, cmp);
    while(scanf("%d%d%d", &n, &d, &m) && n){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(map, 0, sizeof(map));
        T = -1;
        while(m --){
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
            map[t][x+d][y+d] = 1;
            T = max(T, t);
        }
        T ++, N = n+2*d;   //   扩展区域。
        for(t = 1; t < T; t ++)
            for(x = 0; x <= N; x ++)
                for(y = 0; y <= N; y ++)
                    for(i = 0; ste[i].dw <= d && i < k; i ++){
                        dx = ste[i].dx;
                        dy = ste[i].dy;
                        xx = x + dx;
                        yy = y + dy;
                        if(!inMap(xx, yy)) continue;
                        if(i == 0) sum = map[t][x][y];
                        else{        //  求(xx,yy)到(x,y)线段上能打到的地鼠数，gcd()用得很巧。
                            int tmp = gcd(abs(dx), abs(dy));
                            dx = dx / tmp;
                            dy = dy / tmp;
                            sum = map[t][x][y] + getSum(t, x, y, xx, yy, dx, dy);
                        }
                        dp[t+1][xx][yy] = max(dp[t+1][xx][yy], dp[t][x][y] + sum);
                    }
        int ans = 0;
        for(x = d; x < n+d; x ++)
            for(y = d; y < n+d; y ++)
                    ans = max(ans, dp[T][x][y]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

最后贴上我的TLE代码~

思路一样。。 只是处理点是否在直线上的方式不同。。

/*
 * 3034.cpp
 *
 *  Created on: 2011-7-9
 *      Author:
 */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

const double eps = 1e-6;
int n, d, m;
int dp[1000 + 5][50 + 5][ 50 + 5] = {};
int p[1000 + 5][50 + 5][50 + 5] = {};　　//mole的情况

int main(){
    while(true){
        //输入
        scanf("%d%d%d", &n, &d, &m);
        if(n == 0) return 0;

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(p, 0, sizeof(p));
        int max_t = -1, _x, _y, _t;
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d%d", &_x, &_y, &_t);
            _x += d; _y += d;
            p[_t][_x][_y] = 1;
            if(max_t < _t) max_t = _t;
        }

        //……
        for(int it=1; it<=max_t; it++){
            for(int ix=0; ix<=n+2*d; ix++){
                for(int iy=0; iy<=n+2*d; iy++){

                    for(int ixx=0; ixx<=n+2*d; ixx++){
                        for(int iyy=0; iyy<=n+2*d; iyy++){
                            if(ixx != ix && (ixx - ix) * (ixx - ix) + (iyy - iy) * (iyy - iy) <= d * d){
                                double k = ((double)iyy - iy) / (ixx - ix);　　　　//斜率， 要求ixx！=ix
                                int dx = (ixx > ix ? -1 : 1);
                                int dy = (iyy > iy ? -1 : 1);
                                int tmp_mole = dp[it-1][ixx][iyy];
                                for(int gx=ixx; gx!=ix+dx; gx+=dx){　　　　//iyy 可以 = iy
                                    for(int gy=iyy; gy!=iy+dy; gy+=dy){
                            //            if(fabs(k * (gx - ix) - gy + iy) <= eps){　　//这样的话WA~
                                        if(((double)gy - iy) / (gx - ix) - k <= eps && (gx-ix)*(gx-ixx) <= 0){　　//　斜率相等且点在起点和终点之间 TLE 囧~
                                            tmp_mole += p[it][gx][gy];
                                        }
                                    }
                                }

                                if(dp[it][ix][iy] < tmp_mole)
                                    dp[it][ix][iy] = tmp_mole;

                            }
                            else if(ixx == ix && iyy - iy <= d){　　　　　　//ixx == ix 的情况
                                int dy = (iyy > iy ? -1 : 1);
                                int tmp_mole = dp[it-1][ixx][iyy];
                                for(int gy=iyy; gy!=iy+dy; gy+=dy){
                                    if(p[it][ix][gy]) tmp_mole++;
                                }
                                if(dp[it][ix][iy] < tmp_mole)
                                    dp[it][ix][iy] = tmp_mole;
                            }
                        }
                    }


                }
            }
        }

        int ans = -1;
        for(int i=d; i<n+d; i++){
            for(int j=d; j<n+d; j++){
                if(dp[max_t][i][j] > ans)
                    ans = dp[max_t][i][j];
            }
        }

        printf("%d\n", ans);


    }


    return 0;
}