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  • [JLOI2011] 飞行路线

    题目描述

    Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 n 个城市设有业务,设这些城市分别标记为 0 到 n−1 ,一共有 m 种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。

    Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多 k 种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

    输入输出格式

    输入格式:

    数据的第一行有三个整数, n,m,k ,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
    第二行有两个整数, s,t ,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
    接下来有m行,每行三个整数, a,b,c ,表示存在一种航线,能从城市 a 到达城市 b ,或从城市 b 到达城市 a ,价格为 c 。

    输出格式:

    只有一行,包含一个整数,为最少花费。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制

    5 6 1
    0 4
    0 1 5
    1 2 5
    2 3 5
    3 4 5
    2 3 3
    0 2 100

    输出样例#1: 复制

    8

    说明

    对于100%的数据, (2≤n≤10000,1≤m≤50000,0≤k≤10.)
    (0≤s,t<n,0≤a,b<n,a≠b,0≤c≤1000)

    Solution

    k<=10?那岂不是可以建一个分层图,第0层代表不用优惠,第1层代表用1次优惠,我们从第(i)层想第(i+1)层建边代表当前这次用优惠,跑一遍dijkstra就行了。
    代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    typedef pair<int,int> pr;
    priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
    struct node
    {
        int to,next,w;
    }a[5001000];
    int len,last[5100000],x[5010000],y[5010010],z[5010000],s,t,d[5010010],vis[5010000];
    void add(int a1,int a2,int a3)
    {
        a[++len].to=a2;
        a[len].w=a3;
        a[len].next=last[a1];
        last[a1]=len;
    }
    void dijkstra()
    {
        memset(d,0x3f,sizeof(d));
        q.push((pr){0,s});d[s]=0;
        //cout<<s<<endl;
        while(!q.empty())
        {
            int k=q.top().second;q.pop();
            if(vis[k]) continue;
            vis[k]=1;
            for(int i=last[k];i;i=a[i].next)
            {
                int to=a[i].to;
                if(d[to]>d[k]+a[i].w)
                {
                    d[to]=d[k]+a[i].w;
                    if(!vis[to])
                    q.push((pr){d[to],to});
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int n,m,k,ans=2147483647;
        cin>>n>>m>>k;
        cin>>s>>t;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
        for(int p=0;p<=k;p++)
        {
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                add(x[i]+p*n,y[i]+p*n,z[i]),add(y[i]+p*n,x[i]+p*n,z[i]);
                if(p!=k)
                add(x[i]+p*n,y[i]+(p+1)*n,0),add(y[i]+p*n,x[i]+(p+1)*n,0);
            }
        }
        dijkstra();
        for(int p=0;p<=k;p++)
        ans=min(ans,d[t+p*n]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kzj-pwq/p/9512198.html
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