天梯杯 L2-023 图着色问题

L2-023. 图着色问题

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判题程序

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作者

陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

emmmmm，直接暴力解的题目，题目有一个小小的坑，坑点有两分，就是如果给出的着色方案颜色种数小于k的时候也是错的，着色方案必须是刚好用k种颜色去染好每个顶点

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 10010
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
vector< pair<int,int> > edge;
int main() {
    int v,e,k,vis[505] = {-1};
    cin >> v >> e >> k;
    while( e -- ) {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        edge.push_back( make_pair( x, y ) );
    }
    int T;
    cin >> T;
    while( T -- ) {
        set<int> s; //利用集合存不同元素的特点记录下不同的颜色个数
        for( int i = 1; i <= v; i ++ ) {
            int t;
            cin >> t;
            vis[i] = t;
            s.insert(t);
        }
        if( s.size() != k ) { //注意不等于k直接是不可以的
            cout << "No" << endl;
        } else {
            int flag = 0;
            for( int i = 0; i < edge.size(); i ++ ) {
                if( vis[edge[i].first] == vis[edge[i].second] ) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if( flag ) {
                cout << "No" << endl;
            } else {
                cout << "Yes" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}