2019牛客暑期多校第二场题解FH

F.Partition problem

传送门

题意：有2n个人，分两组，每组n个，要求sum(v_ij)最大值。

题解：n并不大我们可以枚举每个人是在1组还是2组爆搜。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 20 + 10;
int n,a[N],b[N];
ll v[N][N],ans = 0,cnt1=0,cnt2=0;
void dfs(int x,ll sum) {
    if (cnt1>n||cnt2>n) return;
    if (cnt1==n&&cnt2==n) {
        ans = max(ans,sum);
        return;
    }
    if (cnt1 < n) {
        a[++cnt1] = x;
        for (int i = 1; i <= cnt2; i++)
            sum += v[x][b[i]];
        dfs(x+1,sum);
        for (int i = 1; i <= cnt2; i++)
            sum -= v[x][b[i]];
        cnt1--;
    }
    if (cnt2 < n) {
        b[++cnt2] = x;
        for (int i = 1; i <= cnt1; i++)
            sum += v[x][a[i]];
        dfs(x+1,sum);
        for (int i = 1; i <= cnt1; i++)
            sum -= v[x][a[i]];
        cnt2--;
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <= 2*n; i++)
        for (int j = 1; j <= 2*n; j++) 
            scanf("%lld",&v[i][j]);
    dfs(1,0);
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

H.Second Large Rectangle

传送门

题意：给你一个n*m的01矩阵，问全为1的第二大的矩阵大小。

题解：这题相当于从第1行到第n行，以当前行为底求直方图的第二大面积。我们知道怎么求直方图的最大面积（不知道的点这里）。我们可以用单调栈来做。不过要注意第二大不一定是用求最大的方法找到的第二大，也可能是最大的减去一行或者一列的大小。（因为没注意到这个WA了）。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
char s[N];
int dp[N][N];
int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int max1 = 0,max2 = 0,area;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s",s);
        stack<int> v;
        for (int j = 0;j <= m; j++) {
            if(j == m) dp[i][j] = -1;
            else {
                dp[i][j] = s[j]=='1'?1:0;
                dp[i][j] += dp[i][j]*dp[i-1][j];
            }
            if (v.empty() || dp[i][j] > dp[i][v.top()])
                v.push(j);
            else {
                int now = v.top();
                v.pop();
                if (v.empty()) area = j * dp[i][now];
                else area = (j - v.top() - 1) * dp[i][now];
                if(area > max1) {
                    max2 = max1;
                    max1 = area;
                    //注意这里
                    if (v.empty())
                        max2 = max(max2,max(area - dp[i][now],area-j));
                    else max2 = max(max2,max(area - dp[i][now],area-(j - v.top() - 1)));
                }else if (area > max2) max2 = area;
                j--;
            }
        }
    }
    printf("%d
", max2);
    return 0;
}