时隔几年，再写传统的简单问题算法，又有何不同？

问题一：变量交换

int swap(int &a,int &b){
     a ^= b;
     b ^= a;
     a ^= b;
} 

　利用异或操作来进行变量交换，可以省下一个空间，即不借用第三变量。

问题二：数组求和

//1.一般算法，迭代形式 
int sum1(int A[],int n){
    
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum+=A[n];
    }
    return sum;
    
} 

//2.减而治之，递归形式
int sum2(int A[],int n){
    
    return (n<0) ? 0 : sum2(A,n-1) + A[n-1];
    
} 

//3.分而治之，递归形式
int sum3(int A[],int lo,int hi){
    
    if(lo==hi) return A[lo];
    int mi= (lo+hi)>>2;
    return sum3(A,lo,mi)+sum3(A,mi+1,hi);
    
}

　　

  问题求解过程更加注重 “套路” ，注重问题本身的描述（归纳）。

　　　　　　　　　　mi= (lo+hi)>>2 

为脱离“递归基”o(1)的时间刻度而造成实际效率下降的困扰，游标取中的操作中 使用“移位运算”而不采用“除法”，衡量了计算机底层对两者的执行效率。

问题三：数组反转

//1.减而治之，递归形式 
int reverse1(int *A,int lo,int hi){

    if(lo<hi)
    {
        swap(A[lo],A[hi]);reverse1(A,lo+1,hi-1); 
    }

//2.迭代形式
int reverse1(int *A,int lo,int hi){
    while(lo<hi) swap(A[lo++],A[hi--]) ;
}

　　

　　似乎，熟悉多钟形式之间的转化。

 

开始，我们为了成长，试着脱离“解决问题”的苦难开始理解“抽象”，离开迭代，学习递归。

后来，我们为了成熟，试着摆脱“依赖问题”的蜜糖开始追求“效率”，离开递归，再学迭代。

　　

　　加油，我们在成长！