Colored Sticks（trie）

http://poj.org/problem?id=2513

题意：给一些木棒，木棒两端图上颜色，将端点颜色相同的木棒连在一起，问是否能连成一条直线。

思路：将两端的颜色看成点，将木棒看成边，判断是否构成欧拉路。

欧拉路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，

称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。

判断欧拉路是否存在的方法

有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。

无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。

判断欧拉回路是否存在的方法

有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。

无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。

其中判断图的连通性用并查集。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int N=500050;
using namespace std;

struct trie
{
    int id;
    trie *next[26];
    trie()
    {
        id = 0;
        for (int i = 0; i < 26; i ++)
            next[i] = NULL;
    }
}*root;
int degree[N];
int f[N],cnt;
void init()
{
    for (int i = 0; i < N; i ++)
    {
        degree[i] = 0;
        f[i] = i;
    }
    cnt = 0;
}
int find(int x)
{
    if (x!=f[x])
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    f[x] = y;
}
int find_id(char s[])
{
    int i = 0;
    trie *p = root;
    while(s[i]!='')
    {
        if (p->next[s[i]-'a']==NULL)
            p->next[s[i]-'a'] = new trie;
        p = p->next[s[i++]-'a'];
    }
    if (p->id==0)
        p->id = ++cnt;
    return p->id;
}
int main()
{
    //freopen("sad.txt", "r", stdin);
    int id1,id2;
    char s1[12],s2[12];
    init();
    root = new trie;
    while(~scanf("%s%s",s1,s2))
    {

        id1 = find_id(s1);
        id2 = find_id(s2);
        degree[id1]++;
        degree[id2]++;
        merge(id1,id2);
    }
    int count = 0;
    int father = find(1);
    for (int i = 1; i <= cnt; i ++)
    {
        if (degree[i]%2)
            count++;
        if(count > 2||find(i)!=father)
        {
            printf("Impossible
");
            return 0;
        }
    }
    printf("Possible
");
    return 0;
}