该题可以算是一道经典的DP题了，题中数据是这样的。以 3 1 3 2 为例，首先 3 代表有三个数， 后面给出三个数，求该串的一个子串，使得其值一直是递增的，而且要求输出最大的和值。可以论证，该子串一定会是最长上升子串，因为，如果一个串还能够插入一个元素的话，那么这个串就一定不是最大的和了。而这个最长的上升子串还满足是所有同样长度的子串中最优的，和值最大。具体实现过程这样来，首先记录下N个数 rec[] 数组，对于每个数开辟一个 dp[] 数组，用来记录到达该数值时的最大和值，dp[]数组很重要，因为它能够对解决后面的问题提供信息，记录局部的最有解。 动态规划方程是 dp[i] = Max( dp[i] , dp[j] + rec[i] ) ， 这个方程的前提是，j < i && rec[j] < rec[i], 因为题目要求是从前往后跳，且只能跳到较大的数字上面去。最后再遍历一次，找到最大的值即可。
o(n^2)复杂度
#include<stdio.h> #include<string.h> int main() { int n,a[1010],i,j,dp[1010],maxx; while(scanf("%d",&n),n) { maxx=-2100000000; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); dp[i]=a[i]; for(j=0;j<i;j++) { if(a[j]<a[i]) dp[i]=dp[i]>(dp[j]+a[i])? dp[i]:(dp[j]+a[i]); } } for(i=0;i<n;i++) { maxx=maxx>dp[i]? maxx:dp[i]; } printf("%d ",maxx); } return 0; }