HDU 4405 Aeroplane chess(概率dp，数学期望)

题目

http://kicd.blog.163.com/blog/static/126961911200910168335852/

根据里面的例子，就可以很简单的写出来了，虽然我现在还是不是很理解为什么“是下一分钟，故要加上1.”?

好吧，先写着，有事没事想一想，也许时间长了就明白了。

别的人解释很棒：（虽然我还没全懂）

//e[i]表示i的位置走到n所需要的期望步数
//那么e[i]怎么求，首先e[i]走到e[i+1]的概率为1/6 ，
//而e[i+1]是走到终点的期望步数，所以e[i]=e[i+1]*1/6+1，
//为什么加一呢，因为你向前走了一步，期望表示的是步数
//以此类推 e[i]=1+e[i+1]*1/6+e[i+2]*1/6+e[i+3]*1/6...+e[i+6]*1/6

//CF 417

//e[i]表示i的位置走到n所需要的期望步数
//那么e[i]怎么求，首先e[i]走到e[i+1]的概率为1/6 ，
//而e[i+1]是走到终点的期望步数，所以e[i]=e[i+1]*1/6+1，
//为什么加一呢，因为你向前走了一步，期望表示的是步数
//以此类推 e[i]=1+e[i+1]*1/6+e[i+2]*1/6+e[i+3]*1/6...+e[i+6]*1/6


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int mp[100010];
double e[100010];
int main()
{
    
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            mp[x]=y;
        }
        memset(e,0,sizeof(e));
        for(int i=n-1;i>=0;i--)//因为e[n]=0,所以不用再处理它了
        {
            if(mp[i])e[i]=e[mp[i]];
            else
            {
                for(int j=1;j<=6;j++)
                    e[i]+=(1.0/6.0*e[i+j]);
                e[i]+=1.0;
            }
        }
        printf("%.4lf
",e[0]);
    }
    return 0;
}