题目评分：
- Div.1：1300-1900-2000-2600-3000-3300
- Div.2：800-1300-1300-(1700-1900)-2000-2600
Div.2 D/Div.1 B Up the Strip
Solution
设 $f_i$ 表示从 $n$ 到 $i$ 的方案总数。使用减法转移的话，也就是 (f_i=f_i+sum_{j=i+1}^n f_j)。
而使用除法，考虑填表法，考虑一个除数 (d)，那么能够被影响的是 ([di,di+d-1]) 这样一个区间。
发现这两个东西都可以后缀和优化，所以减法转移可以做到 (O(1))，而除法呢，容易发现这是个调和级数 (O(log n)) 的。
Div.2 E/Div.1 C Bottom-Tier Reversals
Solution
强构造，不过我是傻逼没想到突破口。先考虑判无解，容易发现翻转不改变某个数所在位置的奇偶性，可以直接判无解。
操作步数为 (frac 5 2n)，这启示我们，对于每一个数对 ((i,i+1))，使用 (5) 次操作把他丢到对应的位置。
比如序列 (1,6,4,5,3,7,2)，我们想要将 (6,7) 放到最后，考虑如下方案：
- 操作奇数所在的位置，即 (6)，序列变为 (color{red}{7}color{black},3,5,4,color{red}{6}color{black},1,2)。
- 操作偶数所在位置的前一位，即 (4)，序列变为 (color{black}4,5,3,color{red}7color{black},color{red}6color{black},1,2)。
- 操作偶数所在位置的下一个位置，即 (6)，序列变为 (color{black}1,color{red}6color{black},color{red}7color{black},3,5,4,2)。
- 操作奇数所在位置，即 (3)，序列变为 (color{red}7color{black},color{red}6color{black},1,3,5,4,2)。
- 逆转整个序列，序列变为 (color{black}2,4,5,3,1,color{red}6color{black},color{red}7)。
按照这个方式模拟整个过程即可，时间复杂度 (O(n^2))。
Div.2 F/Div.1 D Top-Notch Insertions
Solution
数据结构与组合的精妙结合。发现最后的序列顺序是确定的，比如 (a_1le a_2le a_3)，容易发现如果只有 (le) 可以直接隔板出答案。
但是会有插入的情况，如果发生一次形如 ((x,y)) 的插入，意味着 (a_x<a_y)。
那么，依据隔板法，总的方案数为 (inom{2*n-1-c}{n})，其中 (c) 表示 (<) 的个数。
考虑维护这个 (<)，一个数前面是 (<)，那么一定有数被插入到了前面，考虑维护一个集合 (S)，初始时里面被放进了 (1sim n)。
倒序处理每一个插入，对当前插入，设排名为 (y_i) 的数为 (p)，排名为 (y_i+1) 的数为 (q)，删除 (p) 并为 (q) 打上标记，最后 (c) 即为打上标记的数的个数。
使用线段树上二分，时间复杂度 (O(mlog n))，注意别写成了 (O(nlog n))。
Div.1 E Down Below
Solution
*3000 神题。考虑二分答案转化成判定性问题，好了现在问题变成给定一个 (x)，问能否走完。
如果没有第三个条件，直接贪心，爽哉，傻逼题！！！！1
完了，有了第三个条件怎么做，我只好自闭。
考虑我们现在已经走过的点集为 (S)，考虑现在这些点中开始 BFS 找路，发现合法的路径要么是一个 ( ho) 形，要么是一个走出去再走回 (S)，这两都可以在 BFS 中找出来。
那么，做 (n) 次 BFS，每次扩展 (S)，在 (S) 大小为 (n) 时就发现有解。
每次 (S) 至少增加 (1)，那么时间复杂度就是 (O(n^2log v)) 的，实际上可能完全跑不满。