POJ 2263 floyd思想

http://poj.org/problem?id=2263

题意：汽车的载重量没有限制，取决于道路的承载能力，求起点到终点所经过的路径不会超过道路的承载限制。

分析：本题并不是求最短路径，而是求通过的能力最大的路，这种路可以称作最大容量路，可以用floyd算法的思想求解。设城市i到城市j的承载能力记为【i，j】,初始时K到M没有直接路径，因此k到M的承载重量为0。即【K,M】=0.加入中间结点H后，K到M的承载重量改为MAX｛【K,M】,MIN([K,H],[H,K])｝;

// I'm the Topcoder
//C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
//C++
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <string>
#include <list>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
using namespace std;

//*************************OUTPUT*************************
#ifdef WIN32
#define INT64 "%I64d"
#define UINT64 "%I64u"
#else
#define INT64 "%lld"
#define UINT64 "%llu"
#endif

//**************************CONSTANT***********************
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define PI acos(-1.)
#define PI2 asin (1.);
typedef long long LL;
//typedef __int64 LL;   //codeforces
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ui64;
#define MP make_pair
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int, int> PII;
#define pb push_back
#define mp make_pair

//***************************SENTENCE************************
#define CL(a,b) memset (a, b, sizeof (a))
#define sqr(a,b) sqrt ((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b))
#define sqr3(a,b,c) sqrt((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b) + (double)(c)*(c))

//****************************FUNCTION************************
template <typename T> double DIS(T va, T vb) { return sqr(va.x - vb.x, va.y - vb.y); }
template <class T> inline T INTEGER_LEN(T v) { int len = 1; while (v /= 10) ++len; return len; }
template <typename T> inline T square(T va, T vb) { return va * va + vb * vb; }

// aply for the memory of the stack
//#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//end

#define maxcities 256+10
int kase=0;//测试数据序号
int n,r;
int w[maxcities][maxcities];//floyd算法中A矩阵
char city[maxcities][30+10];//城市名
char start[30+10],dest[30+10];

int numcities;//城市名在city数组中的序号


//把陆陆续续进来的城市名存储到city数组中,index函数的功能是给定一个城市名
//返回它在city数组中的下标,if不存在,则把该城市名追加到city数组中
int index(char* s){
    int i;
    for(i=0;i<numcities;i++){
        if(!strcmp(city[i],s))  return i;
    }
    strcpy(city[i],s);
    numcities++;
    return i;
}


//读入测试数据
int read_case(){
    int limit;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    if(n==0 ) return 0;
    //初始化数组
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            w[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)  w[i][i]=INF;
    //读入道路网络
    numcities=0;
    for(int k=0;k<r;k++){
        scanf("%s%s%d",start,dest,&limit);
        int i=index(start);
        int j=index(dest);
        w[i][j]=w[j][i]=limit;//floyd算法中矩阵A的初始值就是邻接矩阵
    }
    //读入起始城市和终点城市
    scanf("%s%s",start,dest);
    return 1;
}

void floyd(){
    for(int k=0;k<n;k++){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                w[i][j]=max(w[i][j],min(w[i][k],w[k][j]));
            }
        }
    }
}

void solve_case(){
    //floyd()
    floyd();
    int i=index(start);
    int j=index(dest);
    printf("Scenario #%d\n",++kase);
    printf("%d tons\n\n",w[i][j]);
}

int main(){
    while(read_case()){
        solve_case();
    }
    return 0;
}