原题
题目描述
一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：
第一根棍子的准备时间为1分钟；
如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；
计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。
输入格式
第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。
输出格式
仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。
输入输出样例
输入：
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
输出：
2
题解
洛谷题解系列好久没更新了，今天写一个，当然这也是我的附属博客中的第一篇题解！
注：附属博客点击侧边栏的手机端按钮即可。
下面正式进入题解部分
先看一下这个题目的标签：贪心，动态规划
（诶嘿嘿，我最喜欢贪心了）
这个题目有两个属性，长和宽，并且这两个属性都是不上升序列。
我们可以先开一个结构体储存长和宽（方便排序）
首次固定一个属性，我这里固定了长，
为什么要这么做呢？
你想想哈，一根木棒的长大于另一根木棒，这样怎么也是要花钱的，所以，为了保证花最少的钱，就先要把一个属性排序。
排序好了，那么宽怎么办嘞？
看题目，逐步求最长不下降子序列即可。
根据dilworth定理可得。
最长不下降子序列的个数等于最长上升子序列的长度
最长上升子序列的长度用动态规划很好解（下周我会发布关于动态规划算法的问题解决方法）
好了，问题解决
代码
结构体排序代码
struct ff
{
int l,w;
}a[5002];
int cmp(ff x,ff y)
{
return x.l>y.l;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
最长上升子序列代码
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
if(a[j].w<a[i].w)
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
完整代码（仅供参考，不可直接复制粘贴以刷AC）
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6 #define inf 100000000
7 using namespace std;
8 struct ff
9 {
10 int l,w;
11 }a[5002];
12 int cmp(ff x,ff y)
13 {
14 return x.l>y.l;
15 }
16 int dp[5002];
17 int main()
18 {
19 int n;
20 cin>>n;
21 for(int i=1;i<=n;i++)
22 {
23 cin>>a[i].l>>a[i].w;
24 }
25 sort(a+1,a+n+1,cmp);
26 for(int i=1;i<=n;i++)
27 {
28 dp[i]=1;
29 for(int j=1;j<i;j++)
30 if(a[j].w<a[i].w)
31 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
32 }
33 int ans=0;
34 for(int i=1;i<=n;i++)
35 ans=max(ans,dp[i]);
36 cout<<ans;
37 return 0;
38 }
好了，就到这里了。
客官，给个赞再走呗？