洛谷P2329 [SCOI2005]栅栏 题解

洛谷P2329 [SCOI2005]栅栏 题解

题目描述

这道题是去ZR的时候老师讲的，题目思路比较简单，就是二分答案，然后爆搜判断是否可行。对，就是枚举全排列的那种爆搜，但是时间复杂度显然不对，是(O(m^n))，但是好像只能这样做。

70分 直接爆搜

// luogu-judger-enable-o2
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int M=55,N=1e3+100;
int n,m;
int a[M],b[N],a1[M],b1[N];
inline int dfs(int x,int n)
{
	if (x==n+1) return 1;
	bool p;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	if (a1[i]-b1[x]>=0)
	{
		a1[i]-=b1[x];
		p=dfs(x+1,n);
		if (p) return 1;
		a1[i]+=b1[x];
	}
	return p;
}
inline void pre()
{
	for (int i=1;i<=m;i++)
	a1[i]=a[i];
	for (int i=1;i<=n;i++)
	b1[i]=b[i];
	return ;
}
inline bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}
int main()
{
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	scanf("%d",a+i);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",b+i);
	sort(b+1,b+n+1);
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	int l=0,r=n,mid=(l+r)>>1;
	while (l<=r)
	{
		pre();
		if (dfs(1,mid)) l=mid+1;
		else r=mid-1;
		mid=(l+r)>>1;
	}
	printf("%d",mid);
	return 0;
}

然后还有一些剪枝

• 浪费的木板长度加上要拼的木板长度小于木板总长度，剪掉
• 当前要拼木板的长度和大于总木板长度，连搜都不用搜，直接剪掉

其实加上这两个剪枝就可以(AC)，但是因为剪枝好像写假了，就得了80分。

然后我又倒着搜了一下，100分。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int M=55,N=1e3+100;
int n,m,tot,w;
int a[M],b[N],L[M],sum[N];
inline bool dfs(int x)
{
	if (!x) return 1;
	if (w+sum[x]>tot) return 0;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	if (L[i]-b[x]>=0)
	{
		L[i]-=b[x];
		if (L[i]<b[1]) w+=L[i];
		if (dfs(x-1)) return 1;
		L[i]+=b[x];
	}
	return 0;
}
inline bool check(int mid)
{
	for (int i=1;i<=m;i++)
	L[i]=a[i];
	w=0;
	if (sum[mid]>tot) return 0;
	return dfs(mid);
}
int main()
{
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",a+i);
		tot+=a[i];
	}
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",b+i);
	sort(a+1,a+m+1);
	sort(b+1,b+n+1);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	sum[i]=sum[i-1]+b[i];
	int l=0,r=n,mid=(l+r)>>1,ans;
	while (l<=r)
	{
		if (check(mid))
		{
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}
		else r=mid-1;
		mid=(l+r)>>1;
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}

收获：

有时候倒着搜比较好，还可以少写一个变量，时间复杂度(O(玄学))