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  • 高精度“+”算法

    一、高精度"+"算法

    1.1 编写高精度"+",记住下面的内容,代码也就游刃有余了

    (1) 首先我们要明白大整数是如何存储的?

    (2) 其次存储完,考虑如何运算?

    二、高精度"+"算法的核心

    2.1 大整数存储

    • 将大整数每一位是存到数组中,要保证高位在前,这个是考虑到进位,在高位上补一个数(如果在数组末尾补上这个数很容易,但如果在数组开头补上这个数需要把整个数组全部向后平移一位)。

    2.2 加法运算的本质

    • 实际就是满10进1的过程:A3A2A1A0+B2B1B0=C,考虑每个对应位Ai+Bi+t(1/0),t就是进位。

    2.3 另外我们要知道

    (1) A+B A与B小于数值(10^6)

    (2) A-B A与B小于数值(10^6)

    (3) A*a A要满足len(A)小于10^6,Note:这个是位数

    (4) A/a A要满足len(A)小于10^6

    三、高精度"+"的代码模板

    // C = A + B, A >= 0, B >= 0
    vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)//A与B是倒着表示完的数组
    {
    	vector<int> C;
    	
    	int t=0;//进位,一开始是零
    	for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    	{
    		if(i<A.size()) t+=A[i];
    		if(i<B.size()) t+=B[i];//Ai+Bi+t
    		C.push_back(t%10);
    		t/=10;		 
    	}
    	if(t) C.push_back(1);
    	return C;
    }
    """
    string a, b;
    vector<int> A,B;	
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');//数字字符减去'0'将其转化位整数数字
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');//大整数存储部分的代码
    """
    

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