课程表(拓扑排序）

题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

 

链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule

 

分析思路

使用拓扑排序、广度优先遍历求解此题，首先生成每个节点的入度表，然后借助一个队列将入度为0的顶点入队，并依次出队，同时将其所有的邻接顶点入度减1，如果邻接顶点的入度变为1，则将该顶点入队，并重复上述操作。

代码实现

 

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> v;
        //生成入度表
        vector<int> indegree(numCourses, 0);
        //构建临接表
        vector<vector<int>> graph(numCourses, v);
        //构建入度为0的队列
        queue<int> myque;
        for(int i = 0; i < prerequisites.size(); i ++){
            int pre = prerequisites[i][1];
            int later = prerequisites[i][0];
            indegree[later] ++;
            //将pre->later保存下来
            graph[pre].push_back(later);
        }
        //将入度为0的顶点入队
        for(int i = 0; i < numCourses; i ++){
            if(indegree[i] == 0){
                myque.push(i);
            }
        }
        int count = 0;
        //队列是否为空，并继续将入度为0的顶点入队
        while(!myque.empty()){
           int pre = myque.front();
           myque.pop(); 
           count++;
           //更新入度表
           for(int i = 0; i < graph[pre].size(); i ++){
               int later = graph[pre][i];
               indegree[later] --;
               //如果入度减为0，则将该顶点入列
               if(indegree[later] == 0)
                    myque.push(later);
           }
        }
        return count == numCourses;
    }
};