[leetcode]Gas Station

此题难。我的解法采用的是O(n)的算法，就是两个指针，end向右走，如果可以，继续向右走，如不行，start向左走。这里的关键是，如果从start走到end，total是负数，那么从任意一个中间的节点出发到end，仍然不可行。因为按照这个走法，从start到中间任何一个节点，total都是正数；有这个正数加成到达end尚且是负数，从中间节点直接走更是不行。

写起来也不容易，length为1以及（gas-cost）全是负数的情况不好处理，后来发现加一个valid的boolean标签就可解决了。代码中start表示起始点，end表示下一个要判断的点。

我的代码是用while(true) + break实现的，也可以用i来表示下一个要更新gas的点是end还是start，类似：http://blog.csdn.net/fytain/article/details/12191103

public class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int start = 0;
        int end = 0;
        int len = gas.length;
        int total = 0;
        boolean valid = false;        
        while (true)
        {
            if (total + gas[end] - cost[end] >= 0)
            {
                total += (gas[end] - cost[end]);
                end = (end + 1) % len;
                valid = true;
                if (start == end) break;
            }
            else
            {
                start = (start + len - 1) % len;
                valid = false;
                if (start == end) break;
                total += (gas[start] - cost[start]);
            }
        }
        if (valid) return start;
        else return -1;
    }
}

然后在discuss里面有个比较巧妙的算法：它基于两点，1. 如果total>0，那么一定有解（需证明）；2. 只要记录从目前到结尾的sum为正数的节点就行；

int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
  int sum = 0;
  int total = 0;
  int j = -1;
  for(int i = 0; i < gas.size() ; ++i){
    sum += gas[i]-cost[i];
    total += gas[i]-cost[i];
    if(sum < 0){
      j=i; sum = 0; 
    }
  }
  return total>=0? j+1 : -1;
}

第二刷，写的简单了点。一是理解了只要能够最终total>=0，说明总能找到一个点，能够走完（否则就平移可以了），而是开始的点是一个转折点，就是之前的那个点是最小值了。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int start = -1;
        int size = gas.size();
        int remaining = 0;
        int min_val = 0;
        int min_idx = -1;
        bool hasSolution = false;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            remaining = remaining + gas[i] - cost[i];
            if (remaining >= 0) {
                hasSolution = true;
            } else {
                hasSolution = false;
                if (remaining < min_val) {
                    min_val = remaining;
                    min_idx = i;
                }
            }
        }
        if (!hasSolution) {
            return -1;
        } else {
            return (min_idx + 1) % size;
        }
    }
};