计算几何模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

#define LD double
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define eps 1e-8
#define INF 1e50

using namespace std;

/*
+：向量+ 
-：向量-
*：向量的数乘 ，点积
^: 向量的叉积 
*/

struct node{    //点，向量 
    LD x,y;
    void scan(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}        //输入输出 
    void print(){printf("(%lf,%lf)
",x,y);}
    node operator+(const node &a)const{return (node){x+a.x,y+a.y};} 
    node operator-(const node &a)const{return (node){x-a.x,y-a.y};}
    node operator*(const LD &a)const{return (node){x*a,y*a};}
    node operator/(const LD &a)const{return (node){x/a,y/a};}
    LD operator^(const node &a){return x*a.y-y*a.x;}
    LD operator*(const node &a){return x*a.x+y*a.y;}
    void operator+=(const node &a){*this=*this+a;}
    void operator-=(const node &a){*this=*this-a;}
    void operator*=(const LD &a){*this=(*this)*a;}
    void operator/=(const LD &a){*this=*this/a;}
    LD len(){return (LD)sqrt(sqr(x)+sqr(y));}    //向量的模长 
    bool operator<(const node &a)const{        //大小比较(用于map) 
        if(x==a.x) return y<a.y;
        return x<a.x;
    }
};

LD dist(node a,node b){        //求点a，b距离 
    return (a-b).len();
}

struct line{    //线段（a，b） 
    node a,b;
    LD len(){return (a-b).len();}    //求线段长度 
    void scan(){
        a.scan();
        b.scan();
    }
    void print(){    //输出线段 
        puts("the Line is");
        a.print();
        b.print();
    }
};

node unit(node x){    //求向量x的单位向量 
    LD tmp=x.len();
    x/=tmp;
    return x;
}

bool crossing(line L1,line L2,node &point){        //求线段L1，L2的交点point，如果没有交点则返回false 
    LD S1 = (L2.a-L2.b)^(L1.a-L2.b);
    LD S2 = (L2.a-L2.b)^(L1.b-L2.b);
    LD S3 = (L1.a-L1.b)^(L2.a-L1.b);
    LD S4 = (L1.a-L1.b)^(L2.b-L1.b);
    if(S1*S2>eps) return false;
    if(S3*S4>eps) return false;
    if(abs((L1.a-L1.b)^(L2.a-L2.b)) < eps) return false;
    S1 = abs(S1);
    S2 = abs(S2);
    node v1=(L1.b-L1.a)*(S1/(S1+S2));
    point=L1.a+v1;
    return true;
}

一个超级好用的函数atan2（y,x）返回原点到 (x,y) 的方位角度（α∈(-3.141592654,3.141592654]）。

用其进行极角排序。