Paint Tree

题意：

给定一棵n个点的树，给定平面上n个点，将n个点用线段连起来画成树的形状，使得不存在不在端点相交的线段，构造出一种情况。

解法：

首先观察我们常规画出来的树形图可知，树的子树是根据极角分开的，这样，我们每一次找到最靠左下的点，

而后对剩余点极角排序，根据子树大小和极角的连续关系将点集划分，依次递归即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define N 1510
#define LL long long
#define p E[i].x
#define LD double
#define pi acos(-1)

using namespace std;

struct edge
{
    int x,to;
}E[N<<1];

struct node
{
    LL x,y;
    LD v;
    int id;
    void scan()
    {
        scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
    }
}a[N],ans[N],root;

int n,totE;
int g[N],fa[N],siz[N],ansv[N];

void addedge(int x,int y)
{
    E[++totE]=(edge){y,g[x]}; g[x]=totE;
    E[++totE]=(edge){x,g[y]}; g[y]=totE;
}

void dfs(int x)
{
    siz[x]=1;
    for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
        if(p!=fa[x])
        {
            fa[p]=x;
            dfs(p);
            siz[x]+=siz[p];
        }
}

bool cmp(node a,node b)
{
    LL tmp1=(a.x-root.x)*(b.y-root.y);
    LL tmp2=(a.y-root.y)*(b.x-root.x);
    return tmp1<tmp2;
}

void solve(int x,int l,int r)
{
    int t=l;
    for(int i=l+1;i<=r;i++)
        if(a[i].x<a[t].x || (a[i].x==a[t].x && a[i].y<a[t].y))
            t=i;
    swap(a[t],a[l]);
    root=ans[x]=a[l];
    l++;
    if(l>r) return;
    sort(a+l,a+r+1,cmp);
    for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
        if(p!=fa[x])
        {
            solve(p,l,l+siz[p]-1);
            l=l+siz[p];
        }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=0;
        totE=0;
        for(int i=1,x,y;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            addedge(x,y);
        }
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i].scan();
            a[i].id=i;
        }
        solve(1,1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++) ansv[ans[i].id]=i; 
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ansv[i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}