洛谷P1412 经营与开发题解

题目链接QWQ这里就不阐述了；

题解部分：

从题面上来看，这是个dp（递推）的题目。

但是dp要满足无后效性，但这个题为了取最值，得考虑从当前开始一直持续到结束的p的影响。

这让我们怎么满足无后效性？？

（当时我一懵）

but，

如果反过来，那么他不就满足无后效性了吗QWQ。

也就是无前效性。

具体来说，如果p对以后的造成影响，那么我们从最后一位开始dp，往前推，那么p只会对已经推完的造成影响，不会对没推的造成影响，这样不就满足无后效性了吗？

那么只要把题目中讲到的运算反着来写（+变成-），就ok了。

我们用dp[i]来表示从最后一个n到i的最优解，那么dp转移方程就是：

if(type[i]==1)

　　dp[i]=max(dp[i+1],rqych[i]+dp[i+1]*(1-0.01*k));
else

　　dp[i]=max(dp[i+1],dp[i+1]*(1+0.01*c)-rqych[i]);

对于每一种type分别进行判断。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int read()//自研快读
{
    int ans=0;
    char ch=getchar(),last=' ';
    while(ch<'0'||ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return last=='-'?-ans:ans;
}
int n,k,c,w,x,type[100001];
double dp[100001],rqych[100001];//rqy和ych是两个神仙
int main(){
    n=read(),k=read(),c=read(),w=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        type[i]=read();rqych[i]=read();
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)//倒着找
    {
        if(type[i]==1)//主要dp方程
            dp[i]=max(dp[i+1],rqych[i]+dp[i+1]*(1-0.01*k));
        else dp[i]=max(dp[i+1],dp[i+1]*(1+0.01*c)-rqych[i]);
    }
    printf("%0.2lf",dp[1]*w);
} 

没了。。

QWQ