2016 Multi-University Training Contest 1 T4

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726

求不修改区间gcd可以用线段树或者倍增。

求l-n的我们注意观察gcd(a​l​​,a​l+1​​,...,a​r​​)，当l固定不动的时候，r=l...n时，我们可以容易的发现,随着r的増大，gcd(a​l​​,a​l+1​​,...,a​r​​)是递减的，同时gcd(a​l​​,a​l+1​​,...,a​r​​)最多 有log 1000,000,000个不同的值，因为a​l​​最多也就有log 1000,000,000个质因数。

然后我们用链表记录所有gcd改变的点，这些点将l...n这一段分成若干个相同gcd的区间。由l...n的gcd关系可以推出l-1...n的gcd关系。相邻区间gcd相同时将两个区间合并。用map统计gcd是x的区间有多少个。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#define N 100010
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int te,l[N*4],r[N*4],a[N*4],f[N],x[N];
long long j,n,nex[N];
int t,m,ans,ll,rr,num,i,_;
map<int,long long> sc;

int gcd(int aa,int bb)
{
    int tt,a=aa,b=bb;
    while (a%b!=0)
    {
        tt=a;
        a=b;
        b=tt%b;
    }
    return b;    
}
void build(int s,int ll,int rr)
{
    l[s]=ll;r[s]=rr;
    if (ll==rr)  
    {
        scanf("%d",&x[++num]);
        a[s]=x[num];
    }
    else
    {
        build(s*2,ll,(ll+rr)/2);
        build(s*2+1,(ll+rr)/2+1,rr);
        a[s]=gcd(a[s*2],a[s*2+1]);
    }
}
void sea(int s)
{
    if (l[s]>rr || r[s]<ll) return;
    if (ll<=l[s] && rr>=r[s])
        if (ans==-1)
            ans=a[s];
        else
            ans=gcd(ans,a[s]);
    else
    {
        sea(s*2);
        sea(s*2+1);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&_);
    while (_--)
    {
        printf("Case #%d:
",++te);
        num=0;
        mem(f);sc.clear();mem(nex);mem(l);mem(r);mem(a);
        scanf("%d",&n);
        build(1,1,n);
        f[n]=x[n];sc[x[n]]++;
        for (i=n-1;i>=1;i--)
        {
            j=i+1;
            while (j!=0)
            {
                f[j]=gcd(f[j],x[i]);
                j=nex[j];
            }
            f[i]=x[i];
            nex[i]=i+1;
            j=i;
            while (nex[j]!=0)
            {
                if (f[j]==f[nex[j]])
                    nex[j]=nex[nex[j]];
                else
                    j=nex[j];
            }
            j=i;
            while (j!=0)
            {
                if (nex[j]==0)
                    sc[f[j]]+=n-j+1;
                else
                    sc[f[j]]+=nex[j]-j;
                j=nex[j];
            }
            
        }
        scanf("%d",&m);
        for (t=1;t<=m;t++)
        {
            scanf("%d%d",&ll,&rr);
            ans=-1;
            sea(1);
            printf("%d %I64d
",ans,sc[ans]);
        }          
    }
    return 0;
}

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
17643445	2016-07-20 14:35:10	Accepted	5726	1950MS	14112K	1557B	G++	lbz007