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  • hihoCoder #1174:拓扑排序·一

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    描写叙述

    因为今天上课的老师讲的特别无聊。小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

    小Ho:小Hi。你这学期有选什么课么?

    小Hi:挺多的,比方XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的,可是好像没有先选过YYY1。不能选YYY2。

    小Ho:先修课程真是个麻烦的东西呢。

    小Hi:没错呢。

    好多课程都有先修课程。每次选课之前都得先查查有没有先修。教务发布的先修课程记录都是好多年前的。不但有反复的信息,好像非常多都不对了。

    小Ho:课程太多了。教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

    小Hi:这不正是轮到小Ho你出马的时候了么。

    小Ho:哎??

    我们都知道大学的课程是能够自己选择的。每个学期能够自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系:有的难度非常大的课程可能会有一些前置课程的要求。比方课程A是课程B的前置课程。则要求先学习完A课程,才干够选择B课程。

    大学的教务收集了全部课程的顺序关系,但因为系统故障,可能有一些信息出现了错误。如今小Ho把信息都告诉你,请你帮小Ho推断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程,同一时候课程B也是课程A的前置课程"这种情况。当然"课程A是课程B的前置课程,课程B是课程C的前置课程,课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

    提示:拓扑排序

    输入

    第1行:1个整数T,表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
    接下来T组数据依照下面格式:
    第1行:2个整数。N,M。

    N表示课程总数量。课程编号为1..N。

    M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
    第2..M+1行:每行2个整数。A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

    输出

    第1..T行:每行1个字符串,若该组信息无误,输出"Correct"。若该组信息有误。输出"Wrong"。

    例子输入
    2
    2 2
    1 2
    2 1
    3 2
    1 2
    1 3
    例子输出
    Wrong
    Correct

    【思路】:

    这个问题能够这样来解决:

    1. 计算每个点的入度值deg[i],这一步须要扫描全部点和边,复杂度O(N+M)。

    2. 把入度为0的点增加队列Q中,当然有可能存在多个入度为0的点,同一时候它们之间也不会存在连接关系。所以依照随意顺序增加Q都是能够的。

    3. 从Q中取出一个点p。对于每个未删除且与p相连的点q。deg[q] = deg[q] - 1;假设deg[q]==0。把q增加Q。

    4. 不断反复第3步,直到Q为空。

    最后剩下的未被删除的点,也就是组成环的点了。

    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=5*1e5+10;
    const int MOD=142857;
    int t,n,k,m,x;
    int father[N],V[N],indegree[N];
    vector <int >vec[N];
    bool topsort()
    {
        queue<int >q;
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(indegree[i]==0) q.push(i);
        int ans=0,sum=0;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();
            q.pop();
            sum++;
            for(int i=0; i<vec[u].size(); i++)
            {
                int temp=vec[u][i];
                if(--indegree[temp]==0) q.push(temp);
            }
        }
        if(sum<n) return false;//推断拓扑排序
        return true;
    }
    int main()
    {
        int u,v,a;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            memset(indegree,0,sizeof(indegree));
            for(int i=1; i<=n; i++) if(vec[i].size()) vec[i].clear();
            while(m--)
            {
                scanf("%d%d",&v,&u);
                vec[v].push_back(u);
                indegree[u]++;
            }
            if(topsort()) puts("Correct");
            else puts("Wrong");
        }
        return 0;
    }


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