POJ 1470 Closest Common Ancestors LCA题解

本题也是找LCA的题目，只是要求多次查询。一般的暴力查询就必定超时了，故此必须使用更高级的方法，这里使用Tarjan算法。

本题处理Tarjan算法，似乎输入处理也挺麻烦的。

注意： 由于查询的数据会极大，故此使用一个数组记录全部查询数据就会超时的。

我就载在这里了。查了好久才想到这点。

由于我使用了一个vector容器记录了查询数据。故此每次都循环这组这么大的数据，就超时了。

----解决的方法：使用一个vector<int> quest来记录查询数组。这样每次都仅仅须要循环某节点的邻接查询点就能够了。数据量是非常小的。

有些说法没道理的：比方：结尾是否有空格？没有！

我使用了按权值查询并查集的优化，实验证明：没有优化效果。

使用map容器记录结果，好像没有加速，只是这种代码更加成熟。

其它就是Tarjan算法了，网上也不少讲解的了，结合代码学习，这个算法也不难。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

struct Node
{
	bool notRoot;
	bool vis;
	vector<int> child;
};

const int MAX_N = 901;
int N, u, v, n;
Node Tree[MAX_N];
//vector<int> quest;//这样记录就会超时，应该是由于须要查询的数据极其大，所以引发超时
vector<int> quest[MAX_N];
map<int, int> ans;
int par[MAX_N];
int rank[MAX_N];
int ancestor[MAX_N];

void init(int n)
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		Tree[i].child.clear();
		Tree[i].notRoot = false;
		Tree[i].vis = false;
		quest[i].clear();
	}
}

int find(int x)
{
	if (!par[x]) return x;
	return par[x] = find(par[x]);
}

void unionTwo(int x, int y)
{
	x = find(x);
	y = find(y);
	if (x == y) return;
	if (rank[x] < rank[y]) par[x] = y;
	else
	{
		par[y] = x;
		rank[x]++;
	}
}

void LCATarjan(int r)
{
	//ancestor[r] = r;
	for (int i = 0; i < (int)Tree[r].child.size(); i++)
	{
		int v = Tree[r].child[i];
		//if (Tree[v].vis) continue;
		LCATarjan(v);
		unionTwo(r, v);
		ancestor[find(r)] = r;
	}
	Tree[r].vis = true;
	for (int i = 0; i < (int)quest[r].size(); i++)
	{
		int v = quest[r][i];
		if (Tree[v].vis) ans[ancestor[find(v)]]++;
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d", &N) != EOF)
	{
		init(N);
		memset(par, 0, sizeof(int) * (N+1));
		memset(ancestor, 0, sizeof(int) * (N+1));
		memset(rank, 0, sizeof(int) * (N+1));

		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d", &u);
			while (getchar() != '(') ;
			scanf("%d", &n);
			while (getchar() != ')') ;
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				scanf("%d", &v);
				Tree[u].child.push_back(v);
				Tree[v].notRoot = true;
			}
		}		

		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			char a = getchar();
			while (a != '(') a = getchar();
			u = 0;
			a = getchar();
			while (a != ' ')
			{
				u = (u <<3) + (u<<1) + (a - '0');
				a = getchar();
			}
			v = 0;
			a = getchar();
			while (a != ')')
			{
				v = (v<<3) + (v<<1) + (a - '0');
				a = getchar();
			}
			quest[u].push_back(v);
			quest[v].push_back(u);
		}

		int root = 0;
		for (int i = 1; i <= N; i++)
		{
			if (!Tree[i].notRoot)
			{
				root = i;
				break;
			}
		}
		ans.clear();
		LCATarjan(root);
		
		map<int, int>::iterator it;
		for (it = ans.begin(); it != ans.end(); it++)
		{
			printf("%d:%d
", it->first, it->second);
		}
	}
	return 0;
}