P1216 数字三角形

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

         7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

---

这道题的话，一般的做法是用DP，但是我却机智的用了贪心（虽然别人都说不能用），而且代码还很短：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,i,j,a[1001][1001];
int main()
{
    
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])  a[i][j]+=a[i+1][j];
            else a[i][j]+=a[i+1][j+1];//这里可以用max，但是本蒟蒻当时还没有学到
        }
    cout<<a[1][1];//这里直接覆盖了
}

这里我是从倒数第二行开始倒推，每次都取最优解，这样可以保证一定能推出全局最优解的

迪屁：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1001][1001],n,f[1001],ans;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        for(register int j=1;j<=i;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    f[1]=a[1][1];
    for(register int i=2;i<=n;++i)
        for(register int j=i;j>=1;--j)//因为把f做成了一维，所以第二重要逆序来推。
            f[j]=max(f[j],f[j-1])+a[i][j];//f[j]其实是f[i][j]和f[i-1][j]的双重化身，但由于第一维只对i的下一次循环有影响，所以可以一维，优化思想类似于背包问题
    for(register int i=1;i<=n;++i)
        if(f[i]>ans)ans=f[i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}