Tarjan模板题——牛的舞会

题目描述

约翰的N (2 <= N <= 10,000)只奶牛非常兴奋，因为这是舞会之夜！她们穿上礼服和新鞋子，别 上鲜花，她们要表演圆舞.

只有奶牛才能表演这种圆舞.圆舞需要一些绳索和一个圆形的水池.奶牛们围在池边站好， 顺时针顺序由1到N编号.每只奶牛都面对水池，这样她就能看到其他的每一只奶牛.

为了跳这种圆舞，她们找了 M(2<M< 50000)条绳索.若干只奶牛的蹄上握着绳索的一端， 绳索沿顺时针方绕过水池，另一端则捆在另一些奶牛身上.这样，一些奶牛就可以牵引另一些奶 牛.有的奶牛可能握有很多绳索，也有的奶牛可能一条绳索都没有.

对于一只奶牛，比如说贝茜，她的圆舞跳得是否成功，可以这样检验：沿着她牵引的绳索， 找到她牵引的奶牛，再沿着这只奶牛牵引的绳索，又找到一只被牵引的奶牛，如此下去，若最终 能回到贝茜，则她的圆舞跳得成功，因为这一个环上的奶牛可以逆时针牵引而跳起旋转的圆舞. 如果这样的检验无法完成，那她的圆舞是不成功的.

如果两只成功跳圆舞的奶牛有绳索相连，那她们可以同属一个组合.

给出每一条绳索的描述，请找出，成功跳了圆舞的奶牛有多少个组合？

输入输出格式

输入格式：

Line 1: Two space-separated integers: N and M

Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers A and B that describe a rope from cow A to cow B in the clockwise direction.

输出格式：

Line 1: A single line with a single integer that is the number of groups successfully dancing the Round Dance.

输入输出样例

输入：

5 4
2 4
3 5
1 2
4 1

输出：

1

这道题思路还是很简单的 一个裸的tarjan强连通分量 在这里还是着重解释一下tarjan，代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
int n,m;
int cnt;//记录强连通分量的个数 
int vis_num;//遍历的步数 
int dfn[maxn];//记录元素第一次被访问的步数
int low[maxn];//包含i的强连通分量最早被访问的步数
int num[maxn];//记录强连通分量里的点的个数
int belong[maxn];//i从属的强连通分量
int top;//栈中元素的个数
int stack[maxn];//手打栈
int instack[maxn];//判断元素是否在栈中
int head[maxn];
struct node//链式前向星存边 
{
    int to,nex;
}edge[maxn];
inline int read()//读入优化 
{
    char kr=0;
    char ls;
    for(;ls>'9'||ls<'0';kr=ls,ls=getchar());
    int xs=0;
    for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())
    {
        xs=xs*10+ls-48;
    }
    if(kr=='-') xs=0-xs;
    return xs;
}
void tarjan(int);
int main()
{
    int ans=0;
    int p,q;
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        p=read();q=read();
        edge[i].to=q;
        edge[i].nex=head[p];
        head[p]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])//i没被访问过了
        {
            tarjan(i);
        } 
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(num[i]>1)
        {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
return 0; 
}
void tarjan(int u)
{
    int v;
    vis_num++;
    dfn[u]=low[u]=vis_num;
    stack[++top]=u;//入栈
    instack[u]=1;//入栈
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
    {
        v=edge[i].to;//下一个访问的点 
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);//判断u是否为v的子节点 
        }
        else if(instack[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])//u为强连通分量的根
    {
        cnt++;//强连通分量的个数+1
        do//退栈 
        {
            num[cnt]++;
            v=stack[top--];
            belong[v]=cnt;
            instack[v]=0;
        }while(u!=v);
    }
}

这里的belong数组似乎没有什么用，但很多tarjan题目里需要用到belong，这里讲解tarjan代码就放了上来。

注释里有说的，编号i所属的强连通分量编号，但对于此题没有用

belong[100010];//i从属的强联通分量的序号

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