传送门
其实有一个显然的性质嘛：对于每个数，其实只要考虑它最右能被换到的位置就好了
然后设(f[i][j])表示已经处理完了前(i-1)位，当前还有(j)个(1)可以自由支配（注意这里说的是当前可以自由支配，不是总共可以自由支配的(1)）
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x) {
char ch; bool ok;
for(ok=0,ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') ok=1;
for(x=0; isdigit(ch); x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if(ok) x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=3010,mod=1e9+7;
char ch[maxn];
int n,m,f[maxn][maxn],tot,sum[maxn],las[maxn];
int add(int x,int y){return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
int main()
{
read(n),read(m);scanf("%s",ch+1);
for(rg int i=1;i<=n+1;i++){
sum[i]=sum[i-1],las[i]=i;
if(ch[i]=='1')tot++,sum[i]++;
}
for(rg int i=1,x,y;i<=m;i++)read(x),read(y),las[x]=max(las[x],y);
for(rg int i=1;i<=n+1;i++)las[i]=max(las[i],las[i-1]);
f[1][sum[las[1]]]=1;
for(rg int i=1;i<=n;i++)
for(rg int j=0;j<=tot;j++)
if(f[i][j]){
int a=las[i],b=las[i+1];
if(j)f[i+1][j+sum[b]-sum[a]-1]=add(f[i+1][j+sum[b]-sum[a]-1],f[i][j]);
if(las[i]+1-i-j)f[i+1][j+sum[b]-sum[a]]=(f[i+1][j+sum[b]-sum[a]],f[i][j]);
}
printf("%d
",f[n+1][0]);
}