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  • 小明爬楼梯

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    using namespace std;
    /*可爱的小明特别喜欢爬楼梯,他有的时候一次爬一个台阶,
    有的时候一次爬两个台阶,有的时候一次爬三个台阶。
    如果这个楼梯有36个台阶,小明一共有多少种爬法呢?*/
    
    //n层台阶,走一步剩下n-1层台阶,有n-1层台阶它自己那么多种走法,即有f(n-1)种走法
    //n层台阶,走两步剩下n-2层台阶,有n-2层台阶它自己那么多种走法,即有f(n-2)种走法 
    //n层台阶,走两步剩下n-3层台阶,有n-3层台阶它自己那么多种走法,即有f(n-3)种走法 
    //递归,第一步有三种走法,第二步进入第一层递归,然后又是第一步,。。。剩下有对应自己的走法 
    
    //循环版本
    
    double Fibonacci(int n)
    {
    	double y = 0.0, f1 = 1.0, f2 = 2.0, f3 = 4.0;
    	if (n > 0)
    	{
    		switch (n)
    		{
    		case 1:
    			y = f1;
    			break;
    		case 2:
    			y = f2;
    			break;
    		case 3:
    			y = f3;
    			break;
    		default:
    			for (int i = 4; i <= n; ++i)
    			{
    				y = f1 + f2 + f3;
    				f1 = f2;
    				f2 = f3;
    				f3 = y;
    			}
    		}
    	}
    	return y;
    }
    
    
    
    /*
    //递归版本(坏方法),也可以用动态规划存起来,但还是没有循环快
    double Fibonacci(int n)
    {
    	double y;
    	if (n > 0)
    	{
    		if (1 == n)
    		{
    			y = 1;//一个台阶只有一种走法
    		}
    		else if (2 == n)
    		{
    			y = 2;//两个台阶有2种走法,1、1;2 
    		}
    		else if (3 == n)
    		{
    			y = 4;//三个台阶有4种走法,1、1、1;1,2;2,1;3 
    		}
    		else
    		{
    			y = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 3);
    		}
    		return y;
    	}
    }*/
    
    int main()
    {
    	int n;
    	double y;
    	cin >> n;
    	y = Fibonacci(n);
    	cout << setprecision(20) << y << endl;
    	return 0;
    }
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