金华3.14
周日，打十连测，下午颓，晚上补题。
ZROI1803 province
斜率优化，发现下标不单调，于是cdq分治，还是很裸的。
segment tree beats!学习笔记
本质思想是操作几次后区间的数会变得相同，所以可以直接dfs儿子来修改。
ZROI1805 max
利用上面的思想，维护一个sametag表示这些位上的数相等，就可以一起操作一些东西了。其实用这东西就相当于每次在每位覆盖一个区间，复杂度是log，一共有log位，所以一共两个log。
ZROI1804 matching
行列式判断完美匹配
行列式的定义：
[|A|=sum_{p in P_{n}} operatorname{sgn}(p) prod_{i=1}^{n} A_{i, p_{i}}
]
考虑边的矩阵， 没有边的话矩阵的值为0。如果不存在完美匹配，总有一个边为0，则行列式始终为0，由于还有系数，我们就可以随机赋权来判断完美匹配。
这题可以考虑单位根反演，
[[k|n]=frac{1}{k}sum_{i=0}^{k-1} (omega_{k}^n)^i
]
当 (n) 是 (k) 的倍数的时候(omega_{k}^n=1)，否则等比数列求和出来是0。
这题要求边权和为 (k) 的倍数，那么我们把边权放到指数上乘起来求和，再在外面求(k) 次分配个系数 (iin[0,k-1]) 乘到指数上 ，再求和之后就能得到单位根反演的式子。当有一个匹配边权和为(k)的倍数是行列式就不为0。