过分的谜题【模拟】

过分的谜题

题目链接（点击）

题目描述

2060年是云南中医学院的百年校庆，于是学生会的同学们搞了一个连续猜谜活动：共有10个谜题，现在告诉所有人第一个谜题，每个谜题的答案就是下一个谜题的线索....成功破解最后一个谜题后，答案就是指向奖励的线索
在所有同学们的努力下，全校同学们获得了最后一个谜题，这个谜题有几十张纸，上面全是密密麻麻的数字以及'.'
第一页内容如下：
1,2,3,4,5,6
4,1,5,2,6,3
2,4,6,1,3,5
1,2,3,4,5,6
———3

1,2,3,4....32
.............
.............
———10

有细心的同学发现，这是对一组1-2n的序列进行如下移动：每次将前n个数字取出，按顺序依次插入到位于n+1,n+2...2n的数字后面，最后的数字表示多少次移动后会变回原来的序列
第二页内容如下：
1,2,3,4....64
.............
.............
———?

1,2,3,4....140
.............
.............
———?

同学们发现，越往后翻，这个序列的长度就越长，前面十几二十个数字的序列同学们还可以一步一步模拟做出来，但是到后来几千甚至上万的长度，就没有办法计算了，甚至中间一步做错，就步步都错。
这个谜题真是太过分了！但是奖励就在眼前，只要计算出所有答案，所有答案就是指引同学们获得奖励的线索，那么现在问题来了，同学们除了发现上面的n=最后那个数字/2之外，没有办法给你任何帮助，而作为一个计算机科学与技术专业的大佬，你自然就成为了同学们心目中拯救他们的英雄，所以你能不能写一个程序，当你知道n是多少的时候，可以直接得出答案呢？

输入

多组测试数据.每组数据的第一行包含一个正整数n(1<= n<=10000).

输出

每组数据输出一行整数表示最少需要经过几次移动能变回原序列，若不能，则输出"-1"

样例输入

3
16

样例输出

3
10

思路：

想了好多天开始以为是个规律题 但找了好多例子都没找到什么规律 卡了好长时间

后来看到数字位置移动有规律就想起来模拟位置变化 规律如下：

例如：n=4

1  2  3  4  |  5  6  7  8

5  1  6  2  |  7  3  8  4

7  5  3  1  |  8  6  4  2

8  7  6  5  |  4  3  2  1

4  8  3  7  |  2  6  1  5

2  4  6  8  |  1  3  5  7

1  2  3  4  |  5  6  7  8

注意观察1位置的变化有以下规律：(左边x是下一步的位置)

当1在竖线左边的时候：x=(2*(x+1)-1)%(2*n);

在右边的时候：x=((x-n)*2)%(2*n);

注意： 代码中均是以1的位置为标准 所以最开始x总为0 直到下一次1的位置为零的时候跳出循环 统计总共走了多少步即可

AC代码：

#include<stdio.h>
const int MAX=1e4;
int main()
{
    int num[MAX+5];
    for(int i=1;i<=10000;i++){
        int x=0,count=0,n=i;
        while(x!=0||!count){  //避免当开始的时候就跳出循环
            if(x>=0&&x<n){
                x=(2*(x+1)-1)%(2*n);
            }
            else{
                x=((x-n)*2)%(2*n);
            }
            count++;
        }
        num[i]=count;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        printf("%d
",num[n]);
    }
    return 0;
}