数字三角形求解

题目：

如图所示，
                3
            2        3
        4    3    4    4

7个数字构成三层的数字三角形，从属关系为树形关系。要求按照从属关系，在每一层选择一个数，使最后的和最大。

分析：

如果从下往下选择的话，越往下选择越多，问题就越复杂。考虑从下往上选择，采用动态规划法，从局部开始考虑。局部最大，则构成整体最大。我是用C++写的。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int triangle[100][100];
    int i;
    int j;
    int n;
    cout<<"请输入三角形的层数：";
    cin>>n;
    while(n!= 0)
    {
        cout<<"请依次输入每层三角形的值："<<endl;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                cin>>triangle[i][j];
            }
        }

        for(i=n-1;i>0;i--)
        {
            for(j=i;j>0;j--)
            {
                triangle[i][j]+=triangle[i+1][j+1]>triangle[i+1][j]?triangle[i+1][j+1]:triangle[i+1][j];
            }
        }
        cout<<"该数字三角形的各层和的最大值为："<<triangle[1][1]<<endl;
        break;
    }
    return 0;
}