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  • 2015编程之美资格赛题目2 : 回文字符序列 分类: 算法 2015-04-21 11:40 61人阅读 评论(0) 收藏

    描述

    给定字符串,求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中,回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba",共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

    输入

    第一行一个整数T,表示数据组数。之后是T组数据,每组数据为一行字符串。

    输出

    对于每组数据输出一行,格式为"Case #X: Y",X代表数据编号(从1开始),Y为答案。答案对100007取模。

    数据范围

    1 ≤ T ≤ 30

    小数据

    字符串长度 ≤ 25

    大数据

    字符串长度 ≤ 1000


    样例输入
    5
    aba
    abcbaddabcba
    12111112351121
    ccccccc
    fdadfa
    
    样例输出
    Case #1: 5
    Case #2: 277
    Case #3: 1333
    Case #4: 127
    Case #5: 17

    这道题目是经典的回文字符问题

    s[i][j]代表a[i...j]之间的回文子序列个数  

    这时候有两种情况 

    第一种情况:a[i]!=a[j]   例:a???b

    s[i][j] =  s[i+1][j] + s[i][j-1] - s[i+1][j-1] 

    第二种情况:a[i] = a[j] 例: a???a

    s[i][j] = s[i+1][j] + s[i][j-1] + s[i+1][j-1] + 1

    其中s[i+1][j]是a???,  s[i][j-1]是???a, s[i+1][j-1]是a..???...a, 1是 aa


    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #define MOD 100007
    using namespace std;
    int dp[1005][1005];
    char str[1005];
    int main()
    {
        int T,num;
        cin>>T;
        getchar();
        for ( num = 1: num <= T; num++)
        {
            gets(str);
            int n=strlen(str);
            int i,j;
            for(i=0;i<n;i++)
                dp[i][i]=1;
            for(j=1;j<n;j++)
            {
                for(i=j-1;i>=0;i--)
                {
                    dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+MOD)%MOD;
                    if(str[i]==str[j])
                        dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+1][j-1]+1+MOD)%MOD;
                }
            }
            printf("Case #%d: %d
    ",num,dp[0][n-1]);
        }
        return 0;
    }
    

     


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/learnordie/p/4656932.html
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