7.6总结

7.6总结

得分情况

估分：60+100+60=220

实际：80+50+0=130

打挂了110分？？！(ノ=Д=)ノ┻━┻

还我Rank3!!!

T1

题目大意

所以小G作为铁杆歌迷，也计划带着小Y去看周杰伦的演唱会。 演唱会当然要圈出一个空地，然后才能布置道具。 演唱会的第一站，公司临时跟当地的消防局借了n个栏杆，打算用这n个栏杆围出一个矩形。而麻烦的是，这些栏杆有长有短，这就给围场地带来了一些难度。 所以公司聘请你来写一个程序，计算用这n个栏杆做多围出面积多大的矩形。
（注：必须要刚好围成一个矩形，即不能出现多余的边长，且不能切断栏杆，但所给栏杆不一定要全部用上）

一开始打了一个错误的暴力：枚举边长再(4*2^n)把边组合起来

后来打了(5^n)的暴力才发现是错的

但是在随机数据下第一种方法有不错的正确率

于是把两种做法结合起来就有了80pts的好成绩

正解

考虑状压

设f[s]表示选了s这个集合，这个集合里的栏杆能分成长度相等的两组（每个都必须选）

(2^n)枚举，再背包一下就好了

然后(3^n)枚举两个交集为空的集合，取最大值就好了

T2

题目大意

为了让游玩更有情趣，人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥，每座石桥连接着两座石墩，且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放，原因是池塘里有不少危险的食人鱼。
　　豆豆先生酷爱冒险，他一听说这个消息，立马赶到了池塘，想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险，但也不敢拿自己的性命开玩笑，于是他开始了仔细的实地勘察，并得到了一些惊人的结论：食人鱼的行进路线有周期性，这个周期只可能是2，3或者4个单位时间。每个单位时间里，食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩，如果上面有人它就会实施攻击，否则继续它的周期运动。如果没有到石墩，它是不会攻击人的。
　　借助先进的仪器，豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律，他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里，他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩，而不可以停在某座石墩上不动，因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩，就会遭到食人鱼的袭击，他当然不希望发生这样的事情。
　　现在豆豆已经选好了两座石墩Start和End，他想从Start出发，经过K个单位时间后恰好站在石墩End上。假设石墩可以重复经过（包括Start和End），他想请你帮忙算算，这样的路线共有多少种（当然不能遭到食人鱼的攻击）。

　1 ≤ N ≤ 50
　1 ≤ K ≤ 2,000,000,000
　1 ≤ NFish ≤ 20

一眼题，显然矩乘

因为转移矩阵是变化的，就先处理出每12个单位时间的转移矩阵，再快速幂就好了

我数组开小了！！！

T3

题目大意

一条项链包含N 个珠子，每个珠子的颜色是1, 2, …, c 中的一种。项链被固定在一个平板上，平板的某个位置被标记位置1，按顺时针方向其他位置被记为2,3,…,N。

你将要编写的软件系统应支持如下命令：
1.R k(0 < K < N) 意为Rotate k。将项链在平板上顺时针旋转k 个位置, 即原来处于位置1 的珠子将转至位置k+1，处于位置2 的珠子将转至位置k+2，依次类推。

2.F 意为Flip。将平板沿着给定的对称轴翻转，原来处于位置1 的珠子不动，位置2 上的珠子与位置N 上的珠子互换，位置3 上的珠子与位置N-1 上的珠子互换，依次类推。

3.S i j(1≤I,j≤N) 意为Swap i , j。将位置i 上的珠子与位置j 上的珠子互换。

4.P I j x(1≤I,j≤N,x≤c) 意为Paint i , j , x。将位置i 沿顺时针方向到位置j 的一段染为颜色x。

5.C 意为Count。查询当前的项链由多少个“部分”组成，我们称项链中颜色相同的一段为一个“部分”。

6.CS i j(1≤I,j≤N) 意为CountSegment i , j。查询从位置i沿顺时针方向到位置j 的一段中有多少个部分组成。

　　1. 对于60%的数据，N ≤ 1 000，Q ≤ 1 000；　
　　2. 对于100%的数据，N ≤ 500 000，Q ≤ 500 000，c ≤ 1 000。

一眼望过去：不就是splay嘛，前几天刚学

然而没时间打了

暴力打挂了。。。

gg

正解好像是线段树？

我不管我就要打splay!!

3537ms，跑最慢…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct qy
{
	int ch[2],fa,size,left,right,sum,sam,rev,col;
};

int n,i,j,c,q,x,y,l1,r1,l2,r2,l,r,s,tot,ans,root,k,kk,gg;
int a[500005],list[500005];
char str[10];
qy tree[500005];

int get(int x)
{
	if (tree[tree[x].fa].ch[0]==x) return 0;
	else return 1;
}

void change_rev(int x)
{
	swap(tree[x].ch[0],tree[x].ch[1]);
	swap(tree[x].left,tree[x].right);
	tree[x].rev^=1;
}

void change_sam(int x,int col)
{
	tree[x].sum=1;
	tree[x].left=col;
	tree[x].right=col;
	tree[x].col=col;
	tree[x].sam=col;
}

void update(int x)
{
	tree[x].size=tree[tree[x].ch[0]].size+tree[tree[x].ch[1]].size+1;
	if (tree[tree[x].ch[0]].left) tree[x].left=tree[tree[x].ch[0]].left;
	else tree[x].left=tree[x].col;
	if (tree[tree[x].ch[1]].right) tree[x].right=tree[tree[x].ch[1]].right;
	else tree[x].right=tree[x].col;
	if (tree[x].col) tree[x].sum=1;
	else tree[x].sum=0;
	if (tree[x].ch[0]) tree[x].sum+=tree[tree[x].ch[0]].sum;
	if (tree[x].ch[1]) tree[x].sum+=tree[tree[x].ch[1]].sum;
//	tree[x].sum=tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[tree[x].ch[1]].sum+1;
	if ((tree[x].ch[0])&&(tree[tree[x].ch[0]].right==tree[x].col)) tree[x].sum--;
	if ((tree[x].ch[1])&&(tree[tree[x].ch[1]].left==tree[x].col)) tree[x].sum--;
}

void pushdown(int x)
{
	if (tree[x].rev)
	{
		if (tree[x].ch[0]) change_rev(tree[x].ch[0]);
		if (tree[x].ch[1]) change_rev(tree[x].ch[1]);
		tree[x].rev=0;
	}
	if (tree[x].sam)
	{
		if (tree[x].ch[0]) change_sam(tree[x].ch[0],tree[x].sam);
		if (tree[x].ch[1]) change_sam(tree[x].ch[1],tree[x].sam);
		tree[x].sam=0;
	}
}

void rotate(int x)
{
	int y=tree[x].fa;
	int z=tree[y].fa;
	int k=get(x);
	int kk=get(y);
	if (z) 
	tree[z].ch[kk]=x;
	tree[x].fa=z;
	tree[y].ch[k]=tree[x].ch[k^1];
	if (tree[x].ch[k^1])
	tree[tree[x].ch[k^1]].fa=y;
	tree[x].ch[k^1]=y;
	tree[y].fa=x;
	update(y);
	update(x);
}

void remove(int x,int y)
{
	list[0]=0;
	while (x!=y)
	{
		list[++list[0]]=x;
		x=tree[x].fa;
	}
	for (int i=list[0];i>=1;i--)
		pushdown(list[i]);
}

void splay(int x,int goal)
{
	remove(x,goal);
	while (tree[x].fa!=goal)
	{
		int y=tree[x].fa;
		if (tree[y].fa!=goal)
		{
			if (get(x)==get(y)) rotate(y);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);
	}
	if (goal==0) root=x;
}

int build(int l,int r,int fa)
{
	if (l>r) return 0;
	int mid=(l+r)/2;
	int x=++tot;
	tree[x].fa=fa;
	tree[x].col=a[mid];
	tree[x].sam=tree[x].rev=0;
	tree[x].ch[0]=build(l,mid-1,x);
	tree[x].ch[1]=build(mid+1,r,x);
	update(x);
	return x;
}

void find(int s)
{
	int x=root;
	while (s!=0)
	{
		pushdown(x);
		if (tree[tree[x].ch[0]].size+1<s)
		{
			s-=tree[tree[x].ch[0]].size+1;
			x=tree[x].ch[1];
		}
		else
		{
			if (tree[tree[x].ch[0]].size+1==s)
				s-=tree[tree[x].ch[0]].size+1;
			else
				x=tree[x].ch[0];
		}
	}
	splay(x,0);
}

void Rotate(int x)
{
	int k,kk,g;
	find(n-x+1);
	k=root;
	find(n+2);
	kk=root;
	splay(k,kk);
	g=tree[k].ch[1];
	tree[k].ch[1]=0;
	update(k);update(kk);
//	splay(k,0);
	
	find(1);
	k=root;
	find(2);
	kk=root;
	splay(k,kk);
	tree[k].ch[1]=g;
//	update(k);update(kk);
	splay(k,0);
}

void Flip()
{
	int k,kk;
	find(2);
	k=root;
	find(n+2);
	kk=root;
	splay(k,kk);
	change_rev(tree[k].ch[1]);
}

void Swap(int x,int y)
{
	int k,kk;
	find(x+1);
	k=root;
	find(y+1);
	kk=root;
	swap(tree[k].col,tree[kk].col);
	splay(k,0);
	splay(kk,0);
}

void Paint(int x,int y,int col)
{
	int k,kk;
	find(x);
	k=root;
	find(y+2);
	kk=root;
	splay(k,kk);
	change_sam(tree[k].ch[1],col);
	update(k);
	update(kk);
}

int Count()
{
	int k,kk,ans;
	find(1);
	k=root;
	find(n+2);
	kk=root;
	splay(k,kk);
	ans=tree[tree[k].ch[1]].sum;
	find(2);
	k=root;
	find(n+1);
	kk=root;
	if ((tree[k].col==tree[kk].col)&&(ans>1)) ans--;
	return ans;
}

int CountSegment(int l,int r)
{
	find(l);
	k=root;
	find(r+2);
	kk=root;
	splay(k,kk);
	return tree[tree[k].ch[1]].sum;
}

int main()
{
	freopen("read.in","r",stdin);
	freopen("write.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	root=build(0,n+1,0);
	scanf("%d",&q);
	while (q--)
	{
		memset(str,0,sizeof(str));
		scanf("%s",str+1);
		if (str[1]=='R')
		{
			scanf("%d",&x);
			Rotate(x);
		}
		if (str[1]=='F')
		{
			Flip();
		}
		if (str[1]=='S')
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			Swap(x,y);
		}
		if (str[1]=='P')
		{
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
			if (l<=r)
			Paint(l,r,x);
			else
			{
				Paint(l,n,x);
				Paint(1,r,x);
			}
		}
		if ((str[1]=='C')&&(str[2]==0))
		{
			printf("%d
",Count());
		}
		if ((str[1]=='C')&&(str[2]=='S'))
		{
			scanf("%d%d",&l,&r);
			if (l<=r)
			{
				ans=CountSegment(l,r);
			}
			else
			{
				ans=CountSegment(l,n)+CountSegment(1,r);
				find(n+1);
				k=root;
				find(2);
				kk=root;
				if (tree[k].col==tree[kk].col) ans--;
			}
			printf("%d
",ans);
		}
	}
}

小结

1. 交题之前一定要检查空间，不要开太大也不要开小了
2. 专心打题，不要东打一点西打一点，容易出错