Leetcode31--->Next Permutation(数字的下一个排列)

题目： 给定一个整数，存放在数组中，求出该整数的下一个排列（字典顺序）；要求原地置换，且不能分配额外的内存

举例：

1,2,3 → 1,3,2；  
3,2,1 → 1,2,3；  
1,1,5 → 1,5,1；  

解题思路：

1.　由于要找出整数的下一个排列，且按照字典顺序，因此要找出当前排列中需要交换的的那个位，即找到从右到左第一个不满足升序的元素的前一个元素nums[index1], 以及从右到左第一个大于nums[index1]的元素nums[index2];

2.　交换两个元素；因为是按字典顺序排列的，而nums[index2]是第一个大于nums[index1]的元素，此时[index1 + 1, index2]之间的元素都是大于nums[index2]以及nums[index1]的，而nums[index2]是从右往左第一个大于nums[index1]的元素，因此[index2 + 1, len]的元素都是小于nums[index1]，因此当nums[index1]与nums[index2]交换后，[index1 + 1, len]之间的元素就是一个降序

3.　但是由于在交换了nums[index1]和nums[index2]元素后，nums[index2]元素后面本应该是按字典顺序最小的数字组合，而[index1 + 1,结尾]之间的元素是降序的，是字典顺序的最大组合排列，因此需要将[index1 + 1, 结尾]之间的数据全部逆转，才能得到字典的下一个排列组合；

代码如下：

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 1)
            return;
        int len = nums.length - 1;
        int data = nums[len];
        int index1 = -1;
        int index2 = 0;
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) // 找到从右往左第一个不满足升序的元素的前一个元素
        {
            if(data <= nums[i])
                data = nums[i];
            else
            {
                index1 = i;
                break;
            }
        }
        if(index1 != -1) // 表示可以找到这样的数，即给定的数字不是降序
        {
            for(int i = len; i >=0; i--)  // 找到从右往左第一个大于第一次找到的那个元素的元素
            {
                if(nums[i] > nums[index1])
                {
                    index2 = i;
                    break;
                }
            }
            exchange(nums, index1, index2);  //此时[index1 + 1, index2]之间的元素都是大于nums[index2]以及nums[index1]的，而nums[index2]是从右往左第一个大于nums[index1]的元素，因此[index2 + 1, len]的元素都是小于nums[index1],
　　　　　　　　　因此当nums[index1]与nums[index2]交换后，[index1 + 1, len]之间的元素就是一个降序

        
        }
        index1 = index1 + 1;
        while(index1 < len)  // 将index1位置之后的元素全部逆转【index + 1, len】之间的元素是降序排列，而我们需要的是nums[index1]元素之后的最小排列组合
        {
            exchange(nums, index1, len);
            index1 ++;
            len --;
        }
    }
    public void exchange(int[] nums, int index1, int index2)
    {
        int data = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = data;
    }
}