有穷自动机

DFA

DFA的表示方法

1. 五元组
2. 状态转移表
3. 状态转移图

示例:

DFA 的设计举例

非确定有穷自动机

非确定有穷自动机与确定的有穷自动机的主要差别在于状态转移函数,DFA转到一个状态,NFA转到一个状态集合

NFA示例

例8答案:

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DFA 和 NFA

将NFA 转为DFA: 子集构造法

上述方法的理解:

1. 状态是以集合的方式来表示,如一个状态可以是{q,r,s}
2. 结束状态集合可以有多个,只要每个状态集合中包含NFA的结束状态就可以
3. 状态转移结果是一个集合

非确定性没能增加有穷自动机识别语言的能力

先将NFA变成DFA的状态转移表,再变成状态转移函数

有空转移的NFA

状态的闭包

状态集的闭包即状态集中所有元素经空转移能到达的状态

此处的状态转移函数只是为了空转移稍微改变了形式,本质没有变

将带空转移的NFA变成DFA

即将一个状态的闭包中的所有状态合并

可接受状态很可能会增加

同样是先构造状态转移表(不需要写空转移),再构造状态转移图

自动机的最小化

等价性:只要你可以通过串w到达终点, 我也可以