二叉树

二叉树的深度

struct  BinaryTreeNode
{
    int m_value;
    BinaryTreeNode *m_left;
    BinaryTreeNode *m_right;
};

输入一颗二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。（出自：剑指offer）

如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根节点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是左子树的深度加1；同样如果根节点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1.如果既有右子树又有左子树，那么该树的深度是其左右子树深度的较大值加1。

int TreeDepth( BinaryTreeNode * pRoot )
{
    if ( pRoot == NULL )
    {
        return 0;
    }
    int left = TreeDepth( pRoot->m_left );
    int right = TreeDepth( pRoot->m_right );
    return ( left > right ) ? ( left + 1 )  : ( right + 1 ); 
}

 判断是否为平衡二叉树

输入一颗二叉树的根节点，判断是否是平衡二叉树。如果二叉树中任意的左右子树相差不超过1，那么它就是一颗平衡二叉树。

如果用后序遍历的方式遍历二叉树的每一个节点，在遍历到一个节点之前我们就已经遍历了它的左右子树。只要在遍历每个节点的时候记录它的深度，就可以一边遍历一边判断每个节点是不是平衡的。

bool IsBalanced( BinaryTreeNode *pRoot, int &depth )
{
    if ( pRoot == NULL )
    {
        depth = 0;
        return true;
    }

    int left, right;
    if ( IsBalanced( pRoot->m_left, left ) && IsBalanced( pRoot->m_right, right ) )
    {
        int diff = left - right;
        if ( diff >= -1 && diff <= 1 )
        {
            depth = 1 + ( left > right ? left : right );
            return true;
        }
    }
    return false;
}