Java基础笔记2

测试使用double类型的数值进行计算

运行代码

public class TestDouble {

    public static void main(String args[]) {
        System.out.println("0.05 + 0.01 = " + (0.05 + 0.01));
        System.out.println("1.0 - 0.42 = " + (1.0 - 0.42));
        System.out.println("4.015 * 100 = " + (4.015 * 100));
        System.out.println("123.3 / 100 = " + (123.3 / 100));
    }
}

运行结果

由此可见使用double类型的数值进行计算， 其结果是不精确的。

原因：

这个涉及到二进制与十进制的转换问题。

N进制可以理解为：数值×基数的幂，例如我们熟悉的十进制数123.4=1×10²+2×10+3×(10的0次幂)+4×(10的-1次幂)；其它进制的也是同理，例如二进制数11.01=1×2+1×(2的0次幂)+0+1×(2的-2次幂)=十进制的3.25。

double类型的数值占用64bit，即64个二进制数，除去最高位表示正负符号的位，在最低位上一定会与实际数据存在误差（除非实际数据恰好是2的n次方）。

举个例子来说，比如要用4bit来表示小数3.26，从高到低位依次对应2的1,0,-1,-2次幂，根据最上面的分析，应当在二进制数11.01(对应十进制的3.25)和11.10(对应十进制的3.5)之间选择。

简单来说就是我们给出的数值，在大多数情况下需要比64bit更多的位数才能准确表示出来（甚至是需要无穷多位），而double类型的数值只有64bit，后面舍去的位数一定会带来误差，无法得到“数学上精确”的结果。

浮点数在计算机内部的表示方法，可以看https://blog.csdn.net/sinat_34032056/article/details/68566614

处理这类问题，可以使用BigDecimal类，在构建BigDecimal对象时应使用字符串而不是double数值。否则，仍有可能引发计算精度问题。

java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，让我先来看看其中的两种用法：

第一种：BigDecimal(double val)
Translates a double into a BigDecimal.

第二种：BigDecimal(String val)
Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.

使用BigDecimal要用String来够造，要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。本文来自 shadow_zed 的CSDN 博客 ，全文地址请点击：https://blog.csdn.net/shadow_zed/article/details/73522157?utm_source=copy

public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)

import java.math.BigDecimal;   
/**  
* 由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精  
* 确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。  
*/  
public class Arith{ //默认除法运算精度   
private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; //这个类不能实例化   
private Arith(){   
}   
/**  
* 提供精确的加法运算。  
* @param v1 被加数  
* @param v2 加数  
* @return 两个参数的和  
*/  
public static double add(double v1,double v2){   
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));   
return b1.add(b2).doubleValue();   
}   
/**  
* 提供精确的减法运算。  
* @param v1 被减数  
* @param v2 减数  
* @return 两个参数的差  
*/  
public static double sub(double v1,double v2){   
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));   
return b1.subtract(b2).doubleValue();   
}   
/**  
* 提供精确的乘法运算。  
* @param v1 被乘数  
* @param v2 乘数  
* @return 两个参数的积  
*/  
public static double mul(double v1,double v2){   
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));   
return b1.multiply(b2).doubleValue();   
}   
/**  
* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到  
* 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。  
* @param v1 被除数  
* @param v2 除数  
* @return 两个参数的商  
*/  
public static double div(double v1,double v2){   
return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);   
}   
/**  
* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指  
* 定精度，以后的数字四舍五入。  
* @param v1 被除数  
* @param v2 除数  
* @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。  
* @return 两个参数的商  
*/  
public static double div(double v1,double v2,int scale){   
if(scale<0){   
throw new IllegalArgumentException(   
"The scale must be a positive integer or zero");   
}   
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));   
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));   
return b2.divide(b1,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();   
}   
/**  
* 提供精确的小数位四舍五入处理。  
* @param v 需要四舍五入的数字  
* @param scale 小数点后保留几位  
* @return 四舍五入后的结果  
*/  
public static double round(double v,int scale){   
if(scale<0){   
throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");   
}   
BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));   
BigDecimal one = new BigDecimal("1");   
return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();   
}   
};  

本文部分来自 shadow_zed 的CSDN 博客 ，全文地址：https://blog.csdn.net/shadow_zed/article/details/73522157?utm_source=copy

输出测试

运行代码

public class TestDouble {

    public static void main(String args[]) {
        int X=100;
        int Y=200;
        System.out.println("X+Y="+X+Y);
        System.out.println(X+Y+"=X+Y");

    }
}

结果为：

X+Y=100200
300=X+Y

原因待发掘