HAUT 1261地狱飞龙 自适应辛普森 数值积分

1261: 地狱飞龙

时间限制: 1 秒  内存限制: 64 MB
提交: 300  解决: 68
 

 

题目描述

最近clover迷上了皇室战争，他抽到了一种地狱飞龙，很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点，以每秒v1的速度向y轴正方向移动，敌人在（x,0）的位置，以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问，敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。（伤害是连续造成的，不是一秒一秒间断的）

输入

第一行为数据组数T（1<=T<=1000）
每组数据一行，包含4个实数，分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行，为敌人最小血量，结果保留2为有效数字.

样例输入

11 1 1 1

样例输出

2.36

思路：

自适应辛普森公式，缺点，INF设置太大容易超时

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
double v1,v2,x,k;
double F(double t){
    return k/((t*v1)*(t*v1)+(x-v2*t)*(x-v2*t));
}
double simpson(double a,double b){
    double c = a + (b - a) / 2.0;
    return (F(a) + 4 * F(c) + F(b)) * (b - a) / 6.0;
}

double asr(double a,double b,double eps,double A){
    double c = a + (b - a) / 2.0;
    double L = simpson(a,c), R = simpson(c,b);
    if(fabs(L + R - A) <= 15 * eps) return L + R + (L + R - A) / 15.0;
    return asr(a,c,eps/2.0,L) + asr(c,b,eps/2.0,R);
}

double asr(double a,double b,double eps){
    return asr(a,b,eps,simpson(a,b));
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);
        printf("%.2lf
",asr(0,50000,eps));
    }
    return 0;
}