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  • 算法提高 01背包

      算法提高 01背包  
    时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB
       
    问题描述
      给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
    输入格式
      输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示物品的个数和背包能装重量。
      以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
    输出格式
      输出1行,包含一个整数,表示最大价值。
    样例输入
    3 5
    2 3
    3 5
    4 7
    样例输出
    8
    数据规模和约定
      1<=N<=200,M<=5000.


    算是再温习一遍二维数组的写法,也有一维的,还是要多注重细节  为啥可以优化就不讲了,手动推一下就能出来

    二维:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const int MAXN=205;
    const int MAXM=5005;
    int v[MAXN];
    int w[MAXN];
    int dp[MAXN][MAXM];
    int main()
    {
        int n,m;
    
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                if(j>=w[i])
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
        return 0;
    }
    

    一维:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const int MAXN=205;
    const int MAXM=5005;
    int v[MAXN];
    int w[MAXN];
    int dp[MAXM];
    int main()
    {
        int n,m;
    
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=w[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
        return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lemonbiscuit/p/7776029.html
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