蓝桥杯第三届 大数乘法

六、大数乘法

    对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。

    如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

    以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。

void bigmul(int x, int y, int r[])

{

int base = 10000;

int x2 = x / base;

int x1 = x % base; 

int y2 = y / base;

int y1 = y % base; 

int n1 = x1 * y1; 

int n2 = x1 * y2;

int n3 = x2 * y1;

int n4 = x2 * y2;

r[3] = n1 % base;

r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;

r[1] = ____________________________________________; // 填空

r[0] = n4 / base;

r[1] += _______________________;  // 填空

r[2] = r[2] % base;

r[0] += r[1] / base;

r[1] = r[1] % base;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

int x[] = {0,0,0,0};

bigmul(87654321, 12345678, x);

printf("%d%d%d%d ", x[0],x[1],x[2],x[3]);

return 0;

}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

n2/base + n3/base + n4%base

r[2]/base