线性表-链式存储结构

1、线性表的链式存储结构

每个元素多用一个位置来存放指向下一个元素位置的指针，依次类推，可以找到所有的元素。链式存储中，除了要存储数据本身外，还要存储它的后继元素的存储地址（指针）。

   数据域：存储数据信息的域；

   指针域：存储直接后继位置的域。

   这两部分信息组成数据元素称之为存储映像，节点Node。链表中每个结点中只包含一个指针域，为单链表。链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针，最后一个结点指针为空。

2、头节点和头指针（头节点不是必须的）

    头指针：

1）头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头节点，则是指向头结点的指针。
2）头指针具有标识作用，常用头指针冠以链表的名字（指针变量的名字）。
3）无论链表是否为空，头指针均不为空。
4）头指针是链表的必要元素。

   头节点：

1）放在第一个元素的结点之前，其数据域一般无意义（可以用来存放链表长度）
2）为了操作的统一方便设立（在第一元素结点前插入和删除第一结点与其他结点操作统一）
3）头节点不一定是链表的必要元素。

 

3、带头结点的单链表实现

C语言中可以用结构指针来描述单链表：

typedef int ElemType;

typedef struct Node {
    ElemType data;    //数据域
    struct Node* Next;//指针域
}Node, *LinkList;
//结点由存放数据的数据域和存放后继结点地址的指针域组成

单链表的插入：

//单链表的插入
STATUS ListInsert(LinkList* L, int i, ElemType e)//L是指向头节点的二级指针
{
    if ((L == NULL) || (i > (*L)->data + 1))
    {
        return 0;
    }

    int j=1;
    LinkList p = *L;

    while (p && (j < i))//找到要插入的位置
    {
        p = p->Next;
        j++;
    }
    LinkList n = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    n->data = e;
    n->Next = p->Next;
    p->Next = n;

    (*L)->data++;   //头节点的数据域，表示当前链表的长度
    return 1;
}

单链表的删除

//单链表的删除
STATUS ListDelete(LinkList* L, int i, ElemType* e)
{
    if (L == NULL || i > (*L)->data + 1)
        return 0;
    int j = 1;
    LinkList p = (*L);
    while (p&&j<i)
    {
        p = p->Next;
        j++;
    }
    LinkList q = p->Next; //要删除的结点
    *e = q->data;
    p->Next = q->Next;

    free(q);
    (*L)->data--;
    return 1;
}

//四个基本操作，初始，清空，判断是否为空，获取长度
//初始化带有头结点的链表
Status InitList(LinkList* L)
{
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));    //使头指针指向头结点
    if (*L == NULL)    //内存分配失败
        return ERROR;
    (*L)->next = NULL;    //指针域为空
    (*L)->data = 0;    //头结点数据域用来存放链表长度
    return OK;
}

//清空链表（不会清除头结点）
Status ClearList(LinkList* L)
{
    LinkList q, p;
    q = (*L)->next;    //是q指向第一个结点
    while (q)
    {
        p = q;
        q = q->next;
        free(p);
    }
    (*L)->next = NULL;
    return OK;
}

//判断链表是否为空
Status ListEmpty(LinkList L)
{
    if (L->next)
        return FALSE;
    return TRUE;
}

//获取列表长度
int ListLength(LinkList L)
{
    /*
    int length=0;
    LinkList q=L;
    while (q=q->next)
        length++;
    return length;
    */
    return L->data;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElemType;
typedef int STATUS;

typedef struct Node {
    ElemType data;    //数据域
    struct Node* Next;//指针域
}Node, *LinkList;
//结点由存放数据的数据域和存放后继结点地址的指针域组成

//单链表的插入
STATUS ListInsert(LinkList* L, int i, ElemType e)//L是指向头节点的二级指针
{
    if ((L == NULL) || (i > (*L)->data + 1))
    {
        return 0;
    }

    int j=1;
    LinkList p = *L;

    while (p && (j < i))//找到要插入的位置
    {
        p = p->Next;
        j++;
    }
    LinkList n = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    n->data = e;
    n->Next = p->Next;
    p->Next = n;

    (*L)->data++;  //头节点的数据域，表示当前链表的长度
    return 1;
}

//单链表的删除
STATUS ListDelete(LinkList* L, int i, ElemType* e)
{
    if (L == NULL || i > (*L)->data + 1)
        return 0;
    int j = 1;
    LinkList p = (*L);
    while (p&&j<i)
    {
        p = p->Next;
        j++;
    }
    LinkList q = p->Next; //要删除的结点
    *e = q->data;
    p->Next = q->Next;

    free(q);
    (*L)->data--;
    return 1;
}

int main()
{
    LinkList L=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
    L->Next = NULL;
    L->data = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        ListInsert(&L, i, i * i);
    }
    LinkList p = L->Next;
    while (p)
    {
        printf_s("%d ", p->data);
        p = p->Next;
    }
    printf_s("
");
    int j,e;
    printf_s("请输入要删除第几个结点
");
    scanf_s("%d",&j);
    ListDelete(&L, j, &e);
    printf_s("删除的结点为：%d
", e);
    printf_s("删除后的链表为：
");
    p = L->Next;
    while (p)
    {
        printf_s("%d ", p->data);
        p = p->Next;
    }
    return 1;
}

对于插入或删除数据越频繁的操作，单链表的效率优势越明显。

4、创建链表

头插法：从一个空表开始，生成新节点，读取的数据放到新节点的数据域中，然后将新节点插入到当前链表的表头上。也就是说，把新加的元素放在表头后的第一个位置。

void CreatListHead(LinkList* L, int n)
{
    LinkList p;
    int i;

    srand(time(0));

    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    (*L)->Next = NULL;

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        p->data = rand() % 10 + 1;
        p->Next = (*L)->Next;
        (*L)->Next = p;
　　　　　(*L)->data++;
    }
}

尾插法：把新节点插入链表的最后，需要增加一个指向链表最后一个尾节点的指针r。

void CreatListEnd(LinkList* L, int n)
{
    LinkList p, r;
    //创建头结点
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    (*L)->data = 0;
    (*L)->Next = NULL;

    p = *L;
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        r = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        r->data = rand() % 10 + 1;
        r->Next = p->Next;
        p->Next = r;
        p = r;      //p指向最后一个结点
        (*L)->data++;
    }
}

5、单链表结构与顺序存储结构的优缺点：

1)若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除操作，采用顺序存储结构合适。 例如用户注册信息，绝大多数都是读取数据。 

2)若需要频繁的插入和删除，采用单链表合适。

优缺点	顺序存储结构	单链表
存储分配方式：	一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素	链式存储，用一组任意的存储单元存放线性表的元素
时间性能：	查找O(1)，插入和删除O(n)	查找O(n)，插入和删除O(1)
空间性能：	需要预先分配存储空间，较大浪费，较小溢出	利用零碎空间