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  • 树形dp(B

    题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/277955#problem/B

    题目大意:首先输入n代表有n个电脑,然后再输入n-1行,每一行输入两个数,t1,t2.代表第(i+1)个电脑连向电脑t1,花费是t2,然后问你每个电脑的到其他电脑的最大花费。

     

    具体思路:按照图来想,对于节点2,最大的花费的路径可能有两种,第一种,往下遍历他的叶子节点找到最大的,第二种,先往上走,然后从往上走的节点再去找最大的花费。

    对于第一种花费,我们直接dfs求就可以了。 但是在求的时候顺便求一下当前这个节点往下的第二大花费,具体作用是在第二种情况中会使用到。

    对于第二种花费,我们先是往上移动,然后再去求他上面的点的最大花费,但是这个地方要注意一点,在往上面走的时候,求的最小花费可能会有路径重复,比如说三号节点,往上走的话是2号节点,而二号节点的最远距离有可能是2->3->4,这样的话,就会有一段路径重复计算。这个时候求的次小花费就能有用处了,既然我花费最大的用不了,那么我就用花费第二小的。

    状态转移方程: 对于第二种情况,如果当前的节点的父亲节点的最大花费的路径中包括当前这个节点,这个时候我们就算上第二大的,然后再加上当前这个点到父亲节点的花费就可以了。否则就安最大花费计算。

    AC代码:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cmath>
     3 #include<stack>
     4 #include<stdio.h>
     5 #include<algorithm>
     6 #include<queue>
     7 #include<vector>
     8 #include<cstring>
     9 using namespace std;
    10 # define inf 0x3f3f3f3f
    11 # define ll long long
    12 const int maxn = 4e4+100;
    13 struct node
    14 {
    15     int nex;
    16     int to;
    17     int cost;
    18 } edge[maxn];
    19 int num,head[maxn],dp[maxn][3],father[maxn];
    20 void init()
    21 {
    22     num=0;
    23     memset(head,-1,sizeof(head));
    24     memset(dp,0,sizeof(dp));
    25 }
    26 void addedge(int fr,int to,int cost)
    27 {
    28     edge[num].to=to;
    29     edge[num].nex=head[fr];
    30     edge[num].cost=cost;
    31     head[fr]=num++;
    32 }
    33 void dfs1(int st,int rt)
    34 {
    35     for(int i=head[st]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    36     {
    37         int to=edge[i].to;
    38         if(to==rt)
    39             continue;
    40         dfs1(to,st);
    41         if(dp[to][0]+edge[i].cost>dp[st][0])
    42         {
    43             father[st]=to;// 这个地方要注意是谁是数组的下标,我们需要判断的是这个父亲节点的路径上是不是包括这个子节点。
    44             dp[st][1]=dp[st][0];//记录次大的
    45             dp[st][0]=dp[to][0]+edge[i].cost;
    46         }
    47         else if(dp[to][0]+edge[i].cost>dp[st][1])
    48         {
    49             dp[st][1]=dp[to][0]+edge[i].cost;
    50         }
    51     }
    52 }
    53 void dfs2(int st,int rt)
    54 {
    55     for(int i=head[st]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    56     {
    57         int to=edge[i].to;
    58         if(to==rt)
    59             continue;
    60         if(father[st]==to)
    61         {
    62             dp[to][2]=max(dp[st][1],dp[st][2])+edge[i].cost;
    63         }
    64         else
    65             dp[to][2]=max(dp[st][2],dp[st][0])+edge[i].cost;
    66         dfs2(to,st);
    67     }
    68 }
    69 int main()
    70 {
    71     int n;
    72     while(~scanf("%d",&n))
    73     {
    74         init();
    75         int t1,t2;
    76         for(int i=2; i<=n; i++)
    77         {
    78             scanf("%d %d",&t1,&t2);
    79             addedge(i,t1,t2);
    80             addedge(t1,i,t2);
    81         }
    82         dfs1(1,-1);
    83         dfs2(1,-1);
    84         for(int i=1; i<=n; i++)
    85         {
    86             printf("%d
    ",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    87         }
    88     }
    89     return 0;
    90 }
    91  
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/letlifestop/p/10262744.html
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