Print Article（斜率DP入门+单调队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507

题目大意：给你n个数，然后问你怎么分割当前的这n个数位那几组，使得每一组的权值加起来最大。每一组权值的计算方法在题目上说了。

具体思路： 一开始打了一波两重for循环的，一直求一个tile，但是wa了。然后就学了斜率优化的方法

https://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/08/03/2621345.html

就是把表达式转换成斜率类型的表达式，然后对于当前的节点，通过判断斜率的方式来决定当前的点是不是该选择，这个过程可以用单调队列维护。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 6e5+100;
int sum[maxn];
int q[maxn];
int dp[maxn];
int n,m;
int getdp(int i,int j){
return dp[i]+m+(sum[j]-sum[i])*(sum[j]-sum[i]);
}
int getup(int i,int j){
return dp[i]+sum[i]*sum[i]-(dp[j]+sum[j]*sum[j]);
}
int getdown(int i,int j){
return 2*(sum[i]-sum[j]);
}
int main(){
while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&sum[i]);
sum[i]+=sum[i-1];
}
int tail,head;
tail=head=0;
q[tail++]=0;

for(int i=1;i<=n;i++){
while(head+1<tail&&getup(q[head+1],q[head])<=sum[i]*getdown(q[head+1],q[head]))head++;
dp[i]=getdp(q[head],i);
while(head+1<tail&&getdown(q[tail-2],q[tail-1])*getup(q[tail-1],i)<=getdown(q[tail-1],i)*getup(q[tail-2],q[tail-1]))tail--;
q[tail++]=i;
}
printf("%d
",dp[n]);
}
return 0;
}