H

题目链接：

H - Problem H. Store The Matrix

 HDU - 6507 

题目大意：给你一个n*m的矩阵，然后这个矩阵可以分解成若干个矩阵相乘的结果，然后最终答案是所有的子矩阵的行和列相等累加，问你这个结果最小是多少。

具体思路：

然后就是矩阵的秩模板了：

int类型：

模板一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 2e5 + 100;
const int N = 50;
const int eps = 1e-6;
int  a[N][N];
int  Rank(int  n,int  m)
{
    int i=0,j=0,k,r,u;
    while(i<n&&j<m)
    {
        r=i;
        for(k=i; k<m; k++)
        {
            if(a[k][j])
            {
                r=k;
                break;
            }
        }
        if(a[r][j])
        {
            if(r!=i)
            {
                for(k=0; k<=n; k++)
                {
                    swap(a[r][k],a[i][k]);
                }
            }
                for(u=i+1; u<m; u++)
                {
                    if(a[u][j])
                    {
                        for(k=i; k<=n; k++)
                        {
                            a[u][k]^=a[i][k];
                        }
                    }
                }
                ++i;
            }
            j++;
        }
        return i;
    }
    int main()
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
",min(n*m,max(1,Rank(n,m))*(n+m)));/// 和1取最大是为了防止秩为0的时候，此时答案应为n*m
        return 0;
    }

模板二（高斯消元）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 2e5 + 100;
const int N = 50;
const int eps = 1e-6;
int  a[N][N];
int n,m;
void xchgline(int q,int w,int  e)
{
    int t;
    for(int i=e; i<=m; i++)
    {
        swap(a[q][i],a[w][i]);
    }
}
int  Rank(int  n,int  m)
{
    int s=0;
    for(int i=1,j=1; i<=n&&j<=m; i++,j++)
    {
        int chk=0;
        for(int v=i; v<=n; v++)
        {
            if(a[v][j]!=0)
            {
                chk=v;
                break;
            }
        }
        if(chk==0)
            i--;
        else
        {
            xchgline(chk,i,j);
            for(int w=i+1; w<=n; w++)
            {
                if(a[w][j]!=0)
                {
                    int g=__gcd(a[w][j],a[i][j]);
                    int pa=a[i][j]/g,pb=a[w][j]/g;
                    for(int z=j; z<=m; z++)
                    {
                        a[w][z]=a[w][z]*pa-a[i][z]*pb;
                    }
                }
            }
            s++;
        }
    }
    return s;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
",min(n*m,max(1,Rank(n,m))*(n+m)));/// 和1取最大是为了防止秩为0的时候，此时答案应为n*m
    return 0;
}