WHU个人赛第二场C——前缀和&&后缀和

题目

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题意：给定 $n$ 个整数，去掉其中一个数使得剩下数字的gcd最大，求最大的gcd.($3 leq n leq 100000$)

分析

枚举每一个位置，显然每次枚举都计算所有数的gcd存在大量的重复计算，所以先计算出gcd前缀和gcd后缀。$pre \_ gcd[i] = gcd(a_1, a_2, cdots, a_i),  suf \_ gcd[i] = gcd(a_n, a_{n-1}, cdots, a_{n-i+1})$

#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
int n, num[maxn], a[maxn], b[maxn];

int gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0;i < n;i++)  scanf("%d", &num[i]);

        a[0] = num[0];
        for(int i = 1;i < n;i++)  a[i] = gcd(num[i], a[i-1]);
        b[0] = num[n - 1];
        for(int i= n-2;i >= 0;i--)  b[n - 1 - i] = gcd(num[i], b[n- i - 2]);

        int ans = -1;
        if(a[n-2] > ans)  ans = a[n-2];
        if(b[n-2] > ans)  ans = b[n-2];
        for(int i = 1;i < n-1;i++)
        {
            int tmp = gcd(a[i-1], b[n-2-i]);
            if(tmp > ans)  ans = tmp;
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}