hdu2643
题意:$n$ 个人的排名情况数($n leq 100$)
分析:考虑 $n$ 个有区别的球放到 $m$ 个有区别的盒子里、无空盒的方案数为 $m!cdot S(n, m)$。
这题中 $m$ 可取 $1 sim n$(可能排名相同),累加即可。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 100+5; const int mod = 20090126; int Sti[maxn][maxn], fact[maxn]; //第二类司特林数、贝尔数 void init() { fact[0] = 1; for(int i = 1;i < maxn;i++) fact[i] = fact[i-1] * i % mod; Sti[0][0] = 1; for(int i = 0;i < maxn;i++) for(int j = 1;j <= i;j++) Sti[i][j] = (Sti[i-1][j-1] + 1LL * j * Sti[i-1][j]) % mod; } int main() { init(); int T; scanf("%d", &T); while(T--) { int n; scanf("%d", &n); int ans = 0; for(int i = 1;i <= n;i++) ans = (ans + 1LL * Sti[n][i] * fact[i]) % mod; printf("%d ", ans); } return 0; }
hdu2512
题意:相当于求 $n$ 个元素的集合划分数($1 leq n leq 2000$)
分析:即求第 $n$ 个贝尔数,$n$ 较小,直接用 $n^2$ 的暴力
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 2000+5; const int mod = 1000; int Sti[maxn][maxn], bell[maxn]; //第二类司特林数、贝尔数 void Stirling2() { Sti[0][0] = 1; for(int i = 0;i < maxn;i++) for(int j = 1;j <= i;j++) Sti[i][j] = (Sti[i-1][j-1] + 1LL * j * Sti[i-1][j]) % mod; } void init() { Stirling2(); bell[0] = 1; for(int i = 1;i < maxn;i++) for(int j = 1;j <= i;j++) bell[i] = (bell[i] + Sti[i][j]) % mod; } int main() { init(); int T; scanf("%d", &T); while(T--) { int x; scanf("%d", &x); printf("%d ", bell[x]); } return 0; }
参考链接:https://www.cnblogs.com/xiaoxian1369/archive/2011/08/26/2154783.html