迷宫问题——最短路

一、题目(POJ 3984)

给出一个只有0和1组成的5x5的矩阵表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

二、解题思路

迷宫问题中的最短路多用BFS,由于要输出最短路，一般可以在更新时保存前驱节点，这里使用DFS从终点寻找距离一次减一的节点，直到到达起点。

三、代码实现

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<stdbool.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> P;
const int INF = 1000000;
const int max_n = 100 + 10;
const int max_m = 100 + 10;
int n, m;
int sx, sy, ex, ey;
int dis[max_n][max_m];
int dx[] = { -1,0,1,0 }, dy[] = { 0,1,0,-1 };
int maze[max_n][max_m + 1];
bool vis[max_n][max_m + 1];
stack<P>s;
                
int bfs()
{
    queue<P>que;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            dis[i][j] = INF;
    dis[sx][sy] = 0;
    que.push(make_pair(sx, sy));
    while (!que.empty())
    {
        P p = que.front();
        que.pop();
        int xx = p.first; int yy = p.second;
        if (xx == ex && yy == ey)  break;

        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = xx + dx[i]; int ny = yy + dy[i];
            if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && maze[nx][ny] == 0 && dis[nx][ny] == INF)
            {
                que.push(make_pair(nx, ny));
                dis[nx][ny] = dis[xx][yy] + 1;
            }
        }
    }
    return dis[ex][ey];
}

void dfs(int x,int y)
{
    
    if (x == ex && y == ey)
        s.push(make_pair(x, y));

    if (x == sx && y == sy)
    {
        while (!s.empty())
        {
            P tmp = s.top();
            s.pop();
            printf("(%d, %d)
", tmp.first, tmp.second);
        }
        return;
    }
    else
    {
        P tmp2 = s.top();
        //s.pop();
        int xx = tmp2.first; int yy = tmp2.second;
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = xx + dx[i]; int ny = yy + dy[i];
            if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && maze[nx][ny] == 0)
                if (dis[nx][ny] == dis[xx][yy] - 1)
                {
                    vis[nx][ny] = true;
                    s.push(make_pair(nx, ny));
                    dfs(nx, ny);
                        
                    vis[nx][ny] = false;
                    if(!s.empty())  s.pop();
                }
        }
    }
    return;
}
void slove()
{
    int res = bfs();
    dfs(ex,ey);
}

int main()
{
    n = 5; m = 5;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> maze[i][j];

    sx = 0; sy = 0;
    ex = 4; ey = 4;
    slove();
    return 0;
}