NOI-OJ 1.13 ID:23 区间内的真素数

整体思路

• 这里需要大量使用素数，必须能够想到只求出M到N之间的素数是不够的，因为M到N之间数字的反序有可能是大于M或小于N的数字，例如M=2，N=20，那么19的反序91大于20，所以使用埃拉拖色尼算法计算素数表的时候要让范围尽可能大，根据题目要求，设计为1～100000。

• 本题也可以尝试不使用阿拉托色尼算法，对M和N之间的每一个数及其反序进行素数判断。

• 本题的难点是求反序，方法较多，例程中提供两种技巧供参考：

例程

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
bool ss[100001];			//素数表
int  count;					//计数器

void altsn(int N){			//埃拉拖色尼算法
	ss[0]=1;
	ss[1]=1;
	int p=2;
	while(p<=sqrt(N))
		if(ss[p]) p++;
		else{
			int times=2;
			while(p*times<=N)	{ ss[p*times]=1; times++;}
			p++;
		}
}

bool isP(int n){			//素数判断函数
	if(!ss[n])	return true;
	return false;
}

int rev(int n){							//反序方法1
	char s1[10],s2[10];
	int len, reverse;
	sprintf(s1, "%d", n);				//sprintf输出到数组s1
	len=strlen(s1);						//反序复制到s2
	for(int i=0; i<len; i++)	s2[len-1-i]=s1[i];
	s2[len]='';						//将s2补全为字符串
	sscanf(s2, "%d", &reverse);			//使用sscanf从s2中提取一个int
	return reverse;
}

int rev2(int n){						//反序方法2
	int weishu=0;						//n的位数
	int reverse=0;
	int t=n;
	while(t){							//计算n的位数
		weishu++;
		t/=10;
	}
	t=n;
	while(t){							//循环计算反序数值reverse
		reverse+=(t%10)*pow(10, --weishu);
		t/=10;
	}
	return reverse;
}

int main(){
	int M, N;
	cin>>M>>N;
	altsn(100000);
	for(int i=M; i<=N; i++)
		if(isP(i) && isP(rev(i))){		//如果i和i的反序都是素数
			count++;
			if(count==1)				//第一次输出只输出数字
				printf("%d", i);
			else						//以后每次先输出逗号，再输出数字
				printf(",%d", i);
		}
	if(!count)	printf("No");
	return 0;
}