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  • LFYZ-OJ ID: 1016 输油管道问题

    分析

    根据之前的证明,我们已经知道最佳输油管线的y位置就是所有油井y坐标序列的中位数,故解题过程为:
    1. 读入n个y数据
    2. 对n个y数据进行排序(升序或降序)
    3. 求中位数zws
    4. 计算输油管线的累加和sum+=abs(ypos[i]-zws)

    因此该题的主体是排序。已知n的范围为1~10000,简单排序算法O(n^2)=1*10^8,这个数字接近CPU每秒的运算负载,极有可能超时。故需要更高效的排序算法,如快速排序和归并排序。下面提供快速排序的代码。

    代码例程:快速排序

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int ypos[20001];							//存储油井的y坐标数组 
    void qsort(int Data[], int low, int high){  //快速排序
    	int i=low, j=high, m=Data[(low+high)/2];
    	while(i<=j){
    		while(Data[i]<m)	i++;
    		while(Data[j]>m)	j--;
    		if(i<=j){
    			int t=Data[i];
    			Data[i]=Data[j];
    			Data[j]=t;
    			i++, j--;
    		}
    	}
        if(j>low)	qsort(Data, low, j);        //对右部分排序
    	if(i<high)	qsort(Data, i, high);       //对左部分排序 
    }
    int main(){
    	int n, zws, sum=0;					    //zws为中位数 
    	scanf("%d", &n);
    	for(int i=1; i<=n; i++){		        //读入并存储y坐标 
    		int xpos;
    		scanf("%d%d", &xpos, &ypos[i]);
    	}
    	qsort(ypos, 1, n);					    //对y坐标进行快速排序 
    	if(n%2)		zws=ypos[n/2+1];	        //n为奇数或偶数 
    	else		zws=(ypos[n/2]+ypos[n/2+1])/2;
    	
    	for(int i=1; i<=n; i++)			        //计算管道长度 
    		sum+=abs(ypos[i]-zws);
    	printf("%d", sum);
    	return 0;
    }
    
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    2020/4/12
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lfyzoi/p/6835174.html
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