多校第8场 hdu6406 Taotao Picks Apples 单调栈+主席树

题目连接：Taotao Picks Apples

题意：给一个数列，然后替换掉一个数，求从左开始的严格递增序列长度（第一个必选）

题解：先预习处理前缀最大值和到这里的长度，在用单调栈处理出从i这里开始的递增序列长度。然后从n~1倒着建立主席树维护区间的最小下标。这样就可以询问后面开始的最小位置，对于每次询问反过来注意一下细节就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-10;
using namespace std;
const int N = 1e5+7,M=6000005;

int h[N],n,m;
int mx[N],w[N],len[N];//前缀最大值,1到i递增序列长度，i到n的递增序列长度
int que[N],ed,top,fa[N],pp[N];//队列，栈底，栈顶,fa[i]下一个比i大的位置，pp[i]表示1~i递增序列的最后一个下标
int ls[M],rs[M],mi[M],rt[N],tot,sz;//左右儿子，位置，
void init()
{
    tot=ed=top=0;
}
void update(int &o,int pre,int l,int r,int x,int  p)
{
    o=++tot;ls[o]=ls[pre];rs[o]=rs[pre];
    mi[o]=min(mi[pre],p);
    if(l==r)return;
    int m=(l+r)>>1;
    if(x<=m) update(ls[o],ls[pre],l,m,x,p);
    else update(rs[o],rs[pre],m+1,r,x,p);
}
int query(int rt,int l,int r,int p)
{
    if(!rt||p>r)return n+1;
    if(p<=l)return mi[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)return min(query(ls[rt],l,m,p),query(rs[rt],m+1,r,p));
    return query(rs[rt],m+1,r,p);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&h[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(h[i]>mx[i-1])
            {
                mx[i]=h[i]; w[i]=w[i-1]+1; pp[i]=i;
            }
            else
            {
                mx[i]=mx[i-1];w[i]=w[i-1]; pp[i]=pp[i-1];
            }
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            while(top>ed&&h[que[top]]<=h[i])top--;
            que[++top]=i;
            len[i]=top-ed;
             if(top-ed>1)fa[i]=que[top-1];
            else fa[i]=n+1;
        }
        mi[0]=n+1;rt[n+1]=0;len[n+1]=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            update(rt[i],rt[i+1],1,1e9,h[i],i);
        }
        while(m--)
        {
            int p,x;
            scanf("%d %d",&p,&x);
            if(p==1)
            {
                 printf("%d
",1+len[query(rt[p+1],1,1e9,x+1)]);
            }
            else
            {
                int pre=pp[p-1];
                if(fa[pre]==p)
                {
                    if(x>h[pre])printf("%d
",w[p]+len[query(rt[p+1],1,1e9,x+1)]);
                    else printf("%d
",w[pre]+len[query(rt[p+1],1,1e9,h[pre]+1)]);
                }
                else
                {
                    if(x>h[pre])printf("%d
",1+w[p]+len[query(rt[p+1],1,1e9,x+1)]);
                    else printf("%d
",w[n]);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}