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  • 题解 CF920F 【SUM and REPLACE】

    可以事先打表观察每个数的约数个数,观察到如果进行替换,若干次后这个数便会被替换成1。

    所以我们可以直接暴力的进行区间修改,若这个数已经到达1或2,则以后就不再修改,用并查集和树状数组进行维护。

    这个方法用了P2391 白雪皑皑的思想处理,用并查集标记该点已经不再用替换。

    code:

    #include<bits/stdc++.h>
    #include<cctype>
    #define maxn 300010
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    ll n,m;
    ll fa[maxn],k,l,r;
    ll a[maxn],tree[maxn*4];
    ll d[1000010];
    template<typename T> inline void read(T &x)
    {
    	x=0;char c=getchar();bool flag=false;
    	while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
    	while(isdigit(c)){x=x*10+(c^48);c=getchar();}
    	if(flag)x=-x;
    }
    int find(int x)
    {
    	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
    }
    void add(int x,ll d)
    {
    	while(x<=n)
    	{
    		tree[x]+=d;
    		x+=lowbit(x);
    	}
    }
    ll query(int x)
    {
    	ll sum=0;
    	while(x)
    	{
    		sum+=tree[x];
    		x-=lowbit(x);
    	}
    	return sum;
    }
    int main()
    {
    	for(register int i=1;i<=1000000;++i)
    	{
    		for(register int j=i;j<=1000000;j+=i)
    		d[j]++;//将每个数的约数个数预处理出来,便于后面替换
    	}
    	read(n);
    	read(m);
    	for(register int i=1;i<=n;++i)
    	{
    		read(a[i]);
    		add(i,a[i]);
    		fa[i]=i;
    	}
    	fa[n+1]=n+1;
    	while(m--)
    	{
    		
    		read(k);
    		read(l);
    		read(r);
    		if(l>r)
    		swap(l,r);
    		if(k==1)
    		{
    			for(register int i=l;i<=r;)
    			{
    				add(i,(ll)d[a[i]]-a[i]);
    				a[i]=(ll)d[a[i]];
    				if(a[i]<=2)
    				fa[i]=i+1;//若这个数已经为1或2,这将其指向它下一个数
    				if(i==find(i))
    				i++;
    				else
    				i=fa[i];//进行跳转,忽略不再要替换的数
    			}
    		}
    		else
    		printf("%lld
    ",query(r)-query(l-1));
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lhm-/p/12229802.html
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