建立图论模型，(x) 向 (x+operatorname{lowbit}(x)) 连边。当 (k) 为奇数时，因为 (k perp 2)，所以 (x) 无论加多少次 (operatorname{lowbit}(x))，(operatorname{lowbit}(x)) 的位数不会改变，得形成的图为若干条链，链相互不交。当 (k) 为偶数时，当最低位的数字含有的质因数 (2) 的个数不小于 (k) 的个数时，其和奇数的情况等价，会形成若干不交的链，也就是 (k) 为偶数时得到的图为若干相交的链。
直接建图维护链的前缀异或和，复杂度无法接受，需要进一步优化。因为当最低位的数字中 (2) 的指数不小于 (k) 中的时，其就已经到了不交的链上，所以从任何一点，最多走 (log) 次就能到不交的链上。到链之前的信息暴力维护，链上的信息用动态开点线段树维护即可。
现在的问题就只剩下走到一条不交的链上后，怎么知道其是哪一条链。可以在每一条链上选出一个代表点，其只有在最低位有值，每次到一条链上倍增跳到代表点，就能知道当前是哪一条链了。设 (f_{i,j}) 为最低位为 (i)，将其除了最低位的高位减去 (2^j)，会跳到哪里，处理出后就能倍增知道在哪一条链了。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200010
#define maxm 6000010
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,q,k,tot,all;
int f[maxn][32],sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm];
map<int,int> val;
map<pair<int,int>,int> rt;
void modify(int l,int r,int pos,int v,int &cur)
{
if(!cur) cur=++tot;
sum[cur]^=v;
if(l==r) return;
if(pos<=mid) modify(l,mid,pos,v,ls[cur]);
else modify(mid+1,r,pos,v,rs[cur]);
}
int query(int l,int r,int pos,int cur)
{
if(!cur||l==r) return sum[cur];
if(pos<=mid) return query(l,mid,pos,ls[cur]);
else return sum[ls[cur]]^query(mid+1,r,pos,rs[cur]);
}
int get(int x)
{
while(!(x&1)) x>>=1;
return x;
}
int find(int v)
{
int x=get(v%k);
v/=k;
for(int i=0;(1<<i)<=v;++i)
if(v&(1<<i))
x=f[x][i];
return x;
}
void init()
{
int t=get(k);
for(int i=1;i<t;i+=2) f[i][0]=get(i+t);
for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
for(int i=1;i<t;i+=2)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
all=(k&(-k))-1;
}
int main()
{
read(n),read(q),read(k),init();
while(q--)
{
int opt,x,v,p=1,ans=0;
read(opt),read(x);
while(x%k==0) x/=k,p*=k;
if(opt==1)
{
read(v);
while(x*p<=n&&x&all)
{
val[x*p]^=v,x+=x%k;
while(x%k==0) x/=k,p*=k;
}
if(x*p<=n) modify(1,n,x*p,v,rt[{find(x),p}]);
}
else
{
while(x)
{
if(x&all) ans^=val[x*p];
else ans^=query(1,n,x*p,rt[{find(x),p}]);
if(!(x-=x%k)) break;
while(x%k==0) x/=k,p*=k;
}
printf("%d
",ans);
}
}
return 0;
}